Оклады и квалификация

оклада могут лишить только по синьке
за косяки урезать могут до 50%, лишать полностью-нет

То о чём Вы говорите, согласно ТК РФ называется аттестацией.
Порядок проведения аттестации законодательство прямо не регулирует, но порядок и все нюансы должны быть прописаны в локалке работодателя. С которой Вас обязаны ознакомить до подписания ТД.
Обычно разрабатываются ЛНА и порядок проведения:
1. Положение об аттестации. В нём утверждаются периодичность проведения и все нюансы.
2. Программы аттестации по каждой должности.
3. Утверждаются билеты (здания) аттестации по каждой должности, которые должны соответствовать должности и квалификации работника.
4. Работник должен быть предупреждён о дате проведения аттестации.
5. Утверждён состав аттестационной комиссии.
Вот после всех этих формальностей можно считать проведение аттестации законным, как и его результаты. По результатам аттестации можно даже уволить.
Сейчас применяется и независимая оценка квалификации работника согласно статьи 197 ТК РФ. Что такое это за зверь отвечает Федеральный закон от 03.07.2016 N 238-ФЗ "О независимой оценке квалификации" :
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_200485/4909dd0d67f280239be7370652ae60d8c02fe1a5/#dst100032
ТК РФ Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя
Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:
...
3) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации;
...
Поэтому всё не так просто и довольно сложно оформляемо, да и к тому же у работника есть право это обжаловать. Поэтому аттестация самими работодателями применяется не так часто, наиболее безопасный путь независимая оценка квалификации.
Что такое квалификация:
ТК РФ Статья 195.1. Понятия квалификации работника, профессионального стандарта
Квалификация работника - уровень знаний, умений, профессиональных навыков и опыта работы работника.
...
Разряд работнику присваивается после прохождения обучения и сдачи квалификационных экзаменов, о чем ему выдаётся соответствующее удостоверение. Некоторые работодатели имеют право создавать свои комиссии по обучению и аттестации работников. Поэтому надо обязательно проверить законность (основания) создания подобной комиссии Вашим работодателем.
Далее в ТК РФ нет понятия повышение или понижения должности (разряда), а есть понятие перевода согласно статьи 72.1 ТК РФ.
ТК РФ Статья 72.1. Перевод на другую работу. Перемещение
Перевод на другую работу - постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.
....
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/2315ae0ae1def4974210e079fff7f446e754504d/
Из всего этого следует, что просто так перевести работодатель не может, а следовательно и не может быть правым.

нет, не имеет права