Можно ли написать объяснительной увольнии?

Строго говоря ничего объяснять при увольнении вообще не обязан, "по собственному желанию" и всё. Если хочешь уломать начальника, чтобы отпустил пораньше, то это можно сделать и в устной форме. главное чтоб заявление подписал, и всё.

Если не предупредил работодателя за 2 недели, то надо указать причину, почему тебе надо уволиться срочно, иначе он имеет право уволить тебя только через 2 недели. Желание отдохнуть перед учебным годом - не является уважительной причиной для срочного увольнения. Такими причинами являются, например, переезд, призыв в армию или поступление на учёбу.

идиотам всё можно. действуй

По предложению представителя работодателя в Отделе кадров организации или на предприятии ("кадрового работника", где нет Отдела кадров) писать работнику объяснительную записку о том "а почему он хочет уволиться ранее 2-х недель "отработки" ", отвечаю:
к заявлению работника произвольной формы расторжения им трудового договора (ТД) с работодателем (именно им (своим именем гражданина или гражданки) расторжения ТД, а не предлагаемой формой заявления об увольнении по собственному желанию) ОБЪЯСНЕНИЙ от работника ФЗ "Трудовой кодекс РФ" (ТК РФ) никаких НЕ ТРЕБУЕТСЯ.
Уважаемый (этот) работник Kitsune G., можете взять этот ответ за основу.
К тому же, этот ФЗ (ТК РФ) не даёт никаких оснований представителю работодателя требовать каких-то объяснений от работника к уже совершённому им с подачей заявления расторжению ТД с работодателем.
Работник расторг ТД с момента его извещения об этом работодателя (с даты следующего дня, следующей за датой им подачи заявления формы (произвольной) расторжения им ТД с работодателем) ввиду его права сделать это и ввиду указания на это право в статье 80 ТК РФ: "(она цитируется в части этого права работника) Работник имеет право расторгнуть трудовой договор".
1. К своему заявлению об увольнении по собственному желанию, если Ваше работника желание выражено в такой форме (тоже желание - расторгнуть трудовой договор на следующий после подачи заявления день) добавьте устно желание того дня, когда желаете получить от работодателя полный расчёт.
2. Если дать полный расчёт работнику на следующий день на предприятии или в организации не захотят (бывают такие случаи, когда работника заменить некем) - работника просят поработать после расторжения им ТД ещё 1, 2, 3, 4 дня, но не дольше 2 (двух) недель.

Напиши : увольняюсь по собственному желанию.И всё. Какие ещё причины им расписывать ?

Если Вы просите уволить без отработки, то основания действительно нужны. Выбор не велик, в ТК РФ они прописаны в п. 3, ст. 80. Выбирайте...
В судебной практике были случаи, когда уволенные "раньше срока" восстанавливались по решению суда с формулировкой "работодатель не предоставил отведенное законом время для принятия работником взвешенного решения об увольнении.
Есди нужно быстро, то лучше по соглашению сторон расстаться.

можно поинтересоваться а где вы работаете? почему просто не можете уволиться по собственному желанию?