Вопрос о трудовой книжке

1. Запись в трудовую книжку заносится по основному месту работы, причем ОБЯЗАТЕЛЬНО! Без трудовой книжки могут работать только совместители.
2. Запись делает тот, кто ответственен за ведение трудовых книжек в данной фирме. Если один уволился, значит, должен быть другой сотрудник. В конце концов, на каждом предприятии есть директор, вот пусть и заполняет.
3. Проблемы возникнут при подтверждении стажа для расчета пособия по временной нетрудоспосободности, т. к. работодатели в данном вопросе ориентируются на трудовую книжку и трудовые договоры, которые вы можете предъявить. Пенсионный фонд в настоящее время больше ориентируется на наличие или отсутствие начислений на конкретного человека.

Запись можете хоть сами сделать. Только допустят ли Вас до кадровых приказов?
Вообще-то, по закону, Вы впрае потребовать свою трудовую для ознакомления. Если записи нет, обращайтесь в Рострудинспекцию.

При оформлении пенсии потребуют справку о работе за этот период.

Ну и что, что человек не работает? Есть же кто-то другой вместо него ну или директор, бухгалтер, на худой конец? Запись нужно всё-таки внести.
Кроме того, без записи этот период не войдёт в страховой стаж (который применяется для оплаты больничного).

А Вы уверены, что в ПФ идут отчисления, если нет записи в трудовой? уж запись-то сделать проще всего, если по закону оформлять и перечислять в ПФ.
запись может сделать кто угодно, хоть директор, хоть еще кто, главное - правильно.

Стаж работы можно подтверждать не только записями в трудовой книжке, но и справками о работы. Хотя по большому счету и то и другое после 01.01.2002г. не имеет большого значения, поскольку с указанной даты стаж и страховые взносы учитываются по сведениям персонифицированного учета, которые за застрахованное лицо сдает в ПФР страхователь (работодатель) . Кстати, по Постановлению Конституционного Суда РФ №9-П от 01.07.2007г. факт уплаты взносов роли не играет, поскольку нужно, чтобы работодатель сдавал сведения и начислял взносы.