Законно ли что при введении сокращенной рабочей недели заставляют самих писать заявления на отгулы, а не делают приказ?

Что-то у Вас всё смешалось в кучу. Во-первых, в ТК РФ есть понятие режима неполного рабочего времени (режим НРВ) . Этот режим может вводится по инициативе работодателя (ст. 74 ТК РФ) или по соглашению сторон (ст. 93 ТК РФ) . В первом случае ввод режима НРВ должен быть обусловлен организационными или технологическими изменениями, которые могут повлечь массоое сокращение работников. По инициативе работодателя такой режим можно вводить на срок не более 6 месяцев. Короче, введние режима НРВ по инициативе работодателя - дело очень муторное. Гораздо проще, если работники как бы сами "захотят" перейти на режим НРВ, напишут заявление, а работодатель согласится такой режим ввести. Тогда и причин никаких выдумывать не надо и срок может быть любой (а не 6 месяцев) . Очевидно, Ваш работодатель хочет, чтобы режим НРВ был введен по иницитиве работника, но тогда он должен просить написать заявление именно на такой режим, а не на отгулы (а правильнее на отпуск без сохранения з/платы) ! Это важно, поскольку если в рабочем году у Вас таких "отгулов" наберется больше 14 дней, то рабочий год (точнее дата его окончания) , за который предоставляется ежегодный оплачиваемый отпуск, сдвинется. Таким образом, если уж Вы будете писать заявление (заставлять писать конечно не имеют право) , то не на отгулы, а на режим неполного рабочего времени.
Что касается сокращения, то оно возможно тогда, когда режим НРВ вводится по инициативе работодателя при угрозе массового сокращения, а Вы в таком режиме работать не согласны.
P.S. И как уже писала в комментарии, здесь нет никакого простоя. Это совсем другой режим, который вводится и оформляется по-другому.

да, теоретически вас могут сократить

но если вы будете обращаться к работодателю письменно (заказное письмо с уведомлением о вручении, копию письма, почтовую квитанцию и уведомление сохранить) , и задавать идиотские вопросы типа почему и на основании чего вы от меня требуете писать то-то и вот это? то вас вряд ли сократят. дело в том, что работодатель опасается связываться с теми работниками, которые пишут письма, то есть проявляют свою грамотность. сокращают обычно тех, кто молчит. а тех, кто не разговаривает, а пишет письма, боятся и стараются не трогать...

О как! Вам уже неделю сокращают?!

нет

Нет, не законно. не имеют права вас заставлять писать такие заявления

вы пишете заявления для того чтобы руководство не выплачивало з\п за эти дни, если бы был приказ, они бы обязаны были начислять вам з\п за дни вынужденного простоя

речь идет о сокращении рабочего времени, а не штатной единицы, и на это сокращения должны быть производственные причины, приказ необходим, должны в таком случае на 2/3 отправить, а не в отгулы за с/ч.

Конечно не законно! Совсем офигели, пользуются этим страшным словом "кризис". Народ уже запугали, люди, блин, на все готовы.

Вообще, грамотный работодатель может собрать на вас дело, за опоздания, за не соответствие плану работ, сделать акты и на основании этого уволить. Я бы на вашем месте взяла отгул и пошла забеседоваться в другие компании. Бросайте тонущий корабль.

А еще работодатель может оповестить вас об изменении графика работ и через 2 месяца перевести на 4-х дневку.