Обязательна ли 2х-недельная отработка при заявлении на расчет?

нет
законом не предусмотрено понятие Отработка
работник обязан за 2 недели предупредить работодателя (ст. 80 ТК РФ)
нормальные люди обычно в эти 2 недели уходят на больничный или в отпуск (тогда лучше написать заявление: прошу предоставить отпуск с последующим увольнением, согласно ст. 127 ТК РФ)

Нет такого понятия отработка - это вы должны письменно предупредить работодателя о своём желании уволиться не позднее чем за две недели ст. 80 ТК РФ
Если работодатель в вас не нуждается и вам не нужно передовать дела, то уволить может и до истечения двухнедельного срока.

Скажи что переезжаешь на другое место жительство это офицальная отмазка прописанна в законе

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен ТК РФ или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи) , а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

если есть замена Вам, то не обязательно.

На усмотрение работодателя.. если формулировка (статья ТК ) "по соглашению сторон" - то можно и без отработки, опять же с согласия сторон.

Как договоритесь с работодателем

в случае официального трудоустройства.... и требования работодателя!