В ст. 63 ТК не установлен минимальный возраст работника, по достижении которого допускается заключать трудовой договор.

Только один документ есть (допуск по возрасту) других нет

Конвенция Международной Организации Труда № 123 о минимальном возрасте допуска на подземные работы в шахтах и рудниках, Женева, 2 июня 1965 г.
Дата принятия: 02.06.1965
_______________________________________
Примечание: Ратифицирована Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 июня 1969 г.
________________________________________
Полный текст документа:
Конвенция Международной Организации Труда № 123 о минимальном возрасте допуска на подземные работы в шахтах и рудниках, Женева, 2 июня 1965 г.
Генеральная Конференция Международной Организации Труда,
созванная в Женеве Административным Советом Международного Бюро Труда и собравшаяся 2 июня 1965 года на свою сорок девятую сессию,
принимая во внимание, что Конвенция (пересмотренная) 1937 года о минимальном возрасте в промышленности, положения которой применимы к шахтам и рудникам, предусматривает, что дети моложе 15 лет не могут приниматься на работу или работать в каких бы то ни было государственных или частных промышленных предприятиях или их отделениях,
принимая во внимание, что в этой Конвенции предусматривается, кроме того, что в отношении таких работ, которые по своему характеру или по условиям, в которых они выполняются, являются опасными для жизни, здоровья или нравственности занятых на них лиц, законодательство отдельных стран либо устанавливает, либо уполномочивает соответствующий орган власти устанавливать возраст или возрасты, превышающие 15 лет, для допуска молодых людей или подростков к таким работам,
учитывая, что ввиду характера подземных работ в шахтах и рудниках желательно принять международные нормы, устанавливающие возраст для допуска на такие работы старше 15 лет,
решив придать этим нормам форму международной конвенции,
принимает сего двадцать второго дня июня месяца тысяча девятьсот шестьдесят пятого года нижеследующую Конвенцию, которая может именоваться Конвенцией 1965 года о минимальном возрасте допуска на подземные работы:
Статья 1
1. В целях применения настоящей Конвенции термин "шахты и рудники" означает любое предприятие, как государственное, так и частное, производящее добычу какого-либо вещества из недр земли с помощью средств, связанных с применением труда людей под землей.
2. Положения настоящей Конвенции о приеме на работу или о выполнении работы под землей в шахтах также применяются к приему на работу или к выполнению работы под землей в карьерах.
Статья 2
1. Лица моложе установленного минимального возраста не принимаются на работу или не допускаются к выполнению работ под землей в шахтах и рудниках.
2. Каждый Член Организации, ратифицирующий настоящую Конвенцию, указывает этот минимальный возраст в заявлении, приложенном к документу о ратификации.
3. Минимальный возраст ни в коем случае не устанавливается ниже 16 лет.
Статья 3
Каждый Член Организации, ратифицировавший Конвенцию, может впоследствии в новом заявлении уведомить Генерального Директора Международного Бюро Труда о том, что он устанавливает более высокий минимальный возраст, чем тот, который был указан при ратификации.
Статья 4
1. Компетентные органы власти принимают все необходимые меры, включая введение соответствующих санкций, с тем чтобы обеспечить эффективное применение положений Конвенции.
2. Каждый Член Организации, ратифицирующий настоящую Конвенцию, обязуется содержать соответствующую систему инспекции для осуществления контроля за применением Конвенции или следить за тем, чтобы соответствующая инспекция осуществлялась.
3. Национальное законодательство определяет круг лиц, ответственных за выполнение положений настоящей Конвенции.
4. Предприниматель ведет учет и предоставляет в распоряжение инспекторов данные в отношении лиц, которые приняты на работу или выполняют работы под землей и возраст которых превышает менее чем на два года установленный минимальный возраст; эти данные содержат:
а) дату рождения, удостоверенную должным образом, когда это возможно;
b) дату, с которой ли

ваще-то 16 лет.
всё что младше - это очень сложно, в исключительных случаях и с согласия родителей.
и даже 16 лет - куча ограничений (ст. 265-272)

есть более важный момент: ГК РФ предлагает эмансипацию (ст. 27 ГК РФ) для 16-летних, но только органом опеки с согласия обоих родителей или по решению суда

вот интересный вопрос: эмансипированный 16-летний будет в полной мере нести обязанности по трудовому договору или с ограничениями (ст. 265-272)? точный ответ не знаю...

Прочтите еще раз.

но ведь подростки тоже работают. Есть законы, уменьшающие им трудовой день

Почему же, так четко указано - по общему правилу с 16 лет. Описаны варанты, когда можно заключать ТД с 15-ти, с 14-ти лет и ранее (творческие дети - кино, театр, цирк...).