У 70% работников нет и никогда не было трудовых договоров.

Чтобы избежать трений с проверяющими органами по данному вопросу, вам необходимо письменно уведомить работников о необходимости заключить трудовой договор в письменном виде, т. к. ранее был заключен в устном. При их согласии заключаете договор, где указываете условия, з/п, должность и пр. на момент заключения письменного договора. , а дату приема на работу указываете фактическую. Если работник отказывается, то составляете акт об отказе от ознакомления с ТД, таким образом вы снимете с себя ответственность перед ГИТ.

а вообще кадровый учет ведется ?
где то фиксируется, когда работник принят на работу? когда в отпуска ходит?
Листки учета кадров ведутся ?

если всё это есть - то старый директор и не нужен.
Заключаете трудовой договор текущей датой и вставляете пункт, что данный догговор действует с такой то даты ( дата приема на работу)

А записи в трудовой книжке есть? Если нет то только через суд восстанавливать им стаж работы ст. 61 ч. 1 ТК РФ. Коллективным иском. Заключать задним числом договоры новый руководитель не может. У него еще не было права подписи.

70% это печально... .
Ну смена руководства, не влечёт за собой никаких последствий... ст. 75 ТК РФ. А вот для кадровика.... Ну это не ваша проблема, а бывшего работника, он же с работника заключает договор, а не вы от вашего лица, вы как пострадавша тоже.... Просто надо как то разрулить и преупредить данную ситацию... .

Здесь риск нарушения ст. 67 ТК РФ из-за отсутствия трудового договора в письменной форме. Указанный риск в большинстве случаев влечет лишь неудобства для работника, нарушает его права. Но все права могут быть восстановлены как в добровольном порядке, так и при помощи обращения в суд или трудовую инспекцию. "Неудобства" связаны прежде всего с существующей в данном случае опасностью утери данных по работнику:
- бухгалтерия забыла начислить заработную плату;
- в отделе кадров не могут оформить нужные справки, так как отсутствуют данные;
- при обращении в суд работник сможет оперировать лишь приказом о приеме на работу и показаниями свидетелей о фактическом допуске его к работе;
- работник не будет знать свои права, повышающие его гарантии по сравнению с ТК РФ, и др.