как на иврите написать эти цифры 13.01.2006

Если уж говорить о написании даты на иврите, то используется или дата привычного календаря,
обозначенная в вопросе, или же лунный календарь, традиционный для иудейской религии.
Все остальные выдумки, как с переворачиванием дат, так и математические действия
с григорианским календарем вызывают улыбку. Добрую.
По еврейскому календарю 13.01.2006 г (пятница)
Был йуд гимл тевет шнат тав шин самех вав, что в переводе обозначает 13 тевета 5766 года
Не пытайтесь найти аналогии с привычным календарем. Совершенно
разные системы счисления и обозначения.

В Иврите есть 2 варианта написания чисел: традиционными для всей Европы цифрами и буквами алфавита. Второй вариант используется сейчас исключительно для обозначения дат (годов и дней месяца) еврейского календаря (у вас совсем не еврейская дата.. . Там года за 5000 перевалили) , еще используют, когда нумеруют что-то ограниченное в количестве, например, пункты в тексте.
Не думаю, что Вам следует с этим заморачиваться, но если очень хочется, то все довольно просто: цифры от 1 до 9 и круглые десятки (20/30/40) обозначаются уквами алфавита по порядку (алеф, бет, гимель, далет и т. п. )
А остальные числа - путем сложения, например, ваше число 13 = 10 (йод) + 3 (гимель) то есть י"ג — число 13 (10+3)

Так что лучше пишите как написали в этом вопросе :)
И не думайте даже переворачивать дату :)) (как Вам посоветовали Выше - советчик, по всей видимости, большого ума человек :))
это смешно! и больше походит на извращение !

цифры в иврите пишутся так же слева на право... но есть возможность писать и буквами ивритского алфавита... там целая ситема.. смотря как вы хотите эту дату написать

6002.10.31 С права на лева вобщем