Нужен тут артикль ? the tickets

Обязательно. Билеты определены ситуацией, спектакль не какой - либо, а THEIR, т. е. определенный.

...buy a tickets...

не нужен

да нужен билеты конкретно на этот спекталь

можно ставить, а можно и не ставить - в зависимости от задания
с ним речь немного перегружена, но более правильна (так как он уточняет, что это конкретные билеты на конкретный спектакль)

Вроде нет.

скорее всего нет, тут же не сказанно какие конкретно билеты.
ну точно не the,может быть только так:
You might buy a tickets for their next performance

хотя в этом тоже не уверенна

Артикль The употребляется с исчисляемыми и неисчисляемыми существительными, как в единственном, так и во множественном числе. Случаи употребления определенного артикля:

Для обозначения единственных в своем роде предметов (the Earth, the Hermitage, the sun):
The Moon goes round the Earth.
Луна вращается вокруг Земли.
What is the highest mountain in the world?
Какая самая высокая в мире гора? (только одна гора самая высокая)
I'm flying away at the end of this week.
Я улетаю в конце этой недели.
Но, для обозначения типичного представителя класса используется неопределенный артикль a:
The sun is a star.
Солнце – это звезда. (одна из многих)
The shop we were at was a very cheap shop.
Магазин, в котором мы были, был очень дешевым. (он из разряда дешевых магазинов)
Читать далее.. .

100% нужен..