The lesson having been over, the students left the class.

Уважаемая Ирина, а про такую штуку, как абсолютный (независимый) причастный оборот, Вы забыли? Предшествование подчёркивается перфектной формой причастия.
Перевести можно по-разному, т. к. свёрнутая причастная пропозиция может иметьи причинное, и временное значение:
1) Когда урок закончился, ученики вышли из класса.
2) Ученики вышли из класса, так как урок закончился.
И т. д.
Единственное замечание: в этом контексте лучше бы не class, а classroom.
Элла, перфектное причастие используется как попытка подчеркнуть предшествование: сначала урок закончился, потом ученики вышли. Но я согласен, здесь это абсолютно необязательно, т. к. временной интервал между двумя действиями очень мал, и можно было бы обойтись неперфектным being.

Это Absolute Nominative Participle Construction, абсолютная номинативная конструкция - урок заканчивался и ученики покидали класс. Не понятно почему having been, а не being.
Да, Leo, я в курсе про перфект, я имела ввиду именно данный случай, здесь временной интервал близкой последовательности, который совсем не требует перфекта)

урок закончился, ученики покинули класс

так как урок закончился, ученики/студенты вышли из класса. (в американской школе учащиеся старших классов называются студентами)

Урок закончился, и ученики вышли из класса.

у вас английское предложение неверно.
After the lesson had been over,the students left the class.- после того как урок закончился, студенты вышли из класса.
Используем past Perfect, потому что и главное и придаточное находятся в прошлом времени, но в главном действие произошло раньше.

Занятие подходило к концу и студенты покинули класс.

Urok okonchen,Ucheniki pokinuli klass