Объясните почему используется at: at the bank, а не другой предлог - in the bank?

In обычно имеет "геометрический" смысл. То есть "находиться внутри объекта". Поэтому можно сказать ATM is located in the bank office (банкомат находится внутри помещения банка) , но вот работать или открыть счёт - это at the bank.

..в зависимости от контекста, может использоваться и тот и другой предлог... I work at the bank...или I keep my money in the bank...

Хочешь, удивлю? Бывает и ещё сложнее. Я два года в Штатах прожила, так вот, к примеру, жена спрашивает мужа "Where've you been" А он в ответ "I've been to a bank".

Полное несоответствие временных форм, но они так говорят! Я грамматику, как все, 7 лет зубрила, а как в Америку попала, поняла - зря. Язык чувствовать надо

А смысл есть. Просто они предлогами обозначают и усиливают этот смысл. I've been IN the bank - значит так я там в этом банке был, что меня там, например, заперли на ночь случайно, как в клетку. IN - это in, I've been at the bank - это контекст надо читать. Я был в банке но мог быть и возле. Когда по-английски хочешь сказать Я сходил в банк, то говоришь visited. Хотя бы. Но at всё-таки больше считается, как пользовался данным учреждением, здесь - банком. То есть внутри был. . А фраза I've ben to a bank - как раз значит, что Я Сходил В Банк.