Почему по немецки шлагбаум это бьющее дерево а Schranke это шлагбаум.

Ничего общего с падающим деревом немцы при слове "шлагбаум" на связывают. На границе он до вспутления Австрии, Чехии, Польши и других в Евросоюз он так и назывался. Все его ещё хорошо помнят. Даже я.

Schlagbaum - die Bezeichnung für eine Schranke an einer Grenze.

Буквы экономят. Если они еще и номер шлагбаума произнесут - то каждая буква на счету. 8-)))
Хотя я лично полагал, что это лежачее дерево. И полицаи у них лежачие.

Это из того же разряда, что и русское слово "бутерброд" - у немцев такого слова тоже нет. Видимо, придуманы окружением Петра I.

такое ощущение, что вы Swetlana111 keine не верите. но она права!
вот что я нашла в моих записях из университета на тему ложные друзья:
«Germanismen» erklären sich u. a. auch historisch durch den Bedeutungswandel von Wörtern, deren «Exportformen» jedoch in der Entwicklung stehengeblieben sind oder andere semantische Bereiche abdecken.
Eine der zwei oder mehreren Bedeutungen stimmt mit der des materiell ähnlichen Wortes der anderen Sprache überein.
Schlagbaum - die Bezeichnung für eine Schranke an einer Grenze. в современном немецком языке, это только пограничный шлагбаум.
в русском шлагбаум - устройство для быстрого преграждения и освобождения пути в виде поворачивающейся вокруг горизонтальной или вертикальной оси стрелы. Шлагбаумами обычно снабжены пересечения автомобильных и железнодорожных путей. Также их ставят для регулирования въезда на охраняемые территории.
а с упавшим деревом в лесу немецкое слово "schlagbaum" не связано. есть капкан которого называют "schlagbaum" - http://de.wikipedia.org/wiki/Schlagbaum_(Jäger)