their и them одинаково? вроде все это ИХ

Their - притяжательное местоимение, them -личное местоимение в косвенном падеже. Чувствуете разницу?
Their job - например, переводится как "их работа", а to say them - как "сказать им", to love them - "любить их".

нет первое слово переводится как их, а второе слово переводится как им.

their - их в значении чей? , типа "их машина" -their car, а them - им, например, "Дай им" - Give them!

Their - их ( родительный или иначе говоря притяжательный падеж) . например I like their photos. Мне нравятся их фотки.
Them - им, их ( косвенный падеж, то есть винительный или дательный) ,например I see them - Я вижу их.
I tell them - Я рассказываю им

В итоге : вижу кого? - их (them)
чей предмет? - их ( their)

Тогда как переводится такая фраза I can't shoot them anymore... Я не смогу стрелять им больше или я не могу стрелять их больше? По идее должно быть множественное число, и стрелять ИМ не очень подходит

their означает принадлежнасть к им.. .
их книги Their books

а them обычно используется в направлении какого то действия к ним.. .
например дать книгу им
give THEM books
если формально, то their всегда стоит перед сущ. либо перед прил после которого сущ
а them после глагола