Есть ли хоть одно слово, корень которого появившись на заре человеческой цивилизации стал общим для всех народов?

Язык появился вместе с человеком. Вроде бы сейчас считается, что это произошло не менее 100 тыс. лет назад. Все люди по-видимому являются потомками одной самки (и унаследовали её митохондрии, органоиды, передающиеся по женской линии) . Соответственно, и язык был сначала один. Может быть, следует писать "язык", т. к. никто не знает как он звучал. Н. Марр (сначала учёный, потом "учёный") продемонстрировал возможности применения фантазии в описании древнейшего состояния языка. (сал, йон, бер, рош - "диффузные выкрики", из которых возник язык) . Согласно другой гипотезе, первые слова, произнесённые древним человеком, были "ба-бу-бы". Ни одна из них не доказана и не лучше, чем другая.
Теория происхождение языка из одного источника называется теорией моногенеза. Потом язык разделился и языки продолжают разделяться с тех пор, всё более отдаляясь друг от друга. Однако многие исчезли. Родственные языки имеют сходства, все меньшие по мере удаления родства. Русский язык принадлежит к славянской группе индоевропейской языковой семьи. Ряд языковых семей Старого Света объединяется вполне достоверно в Ностратическую макросемью (разделилась ок. 15 тыс лет назад) . Воссоздание слов древних языков (праязыков) называется реконструкцией. Существует достаточно надежная реконструкция праиндоевропейского языка, разрабатывается ностратическая и другие.
Сходство в звучании слов разных языков не всегда говорит о родстве этих слов и языков. Слова могут заимствоваться, а могут и случайно совпасть.
За многие десятки тысяч лет языки разошлись настолько, что внешних сходств у большинства языков между собой не осталось, да их и не могло остаться.
Некоторые слова -напр. мама, парадоксально похожи во МНОГИХ, но не во ВСЕХ языках.
Конечно, здесь много интересного, но не надо забывать, что языков на Земле от 5 до 10 тысяч, а языковых семей, таких примерно, как индоевропейская - десятки.

да навалом.

только вы их вряд ли узнаете - корень корнем, но звучание-то менялось, и в разных языках - по разному.

Это типа как в русском слова "Бык" и "пчела" - вообще-от однокоренные, только сильно разошедшиеся

Веда.
В русском корень вид/вед это и "видеть" и "водить".
Это и вода, которая ведёт, и которая вошла в другие языки в виде вотер, вассер и т. д. Только, там уже смысла нет, лишь один перево, значение, а смысл в русском.
Это и "очи-ведчи", которые пошли потом в латынь и стали "окули".
Это и ветвь-ведвь, то, что ведёт, отводит от ствола. Из этого потом происходит латинское бетула, берёза, то есть, ветула, ветвистая.
Это и свадьба, которая в русском означает свождение двух людей, а, например, в том же английском это превратилось в чистый wed-ding. Славянский корень -вед- остался в этом германском слове в чистом виде.
Это и свет, который содержит вед-, то что с-вод-ится, с-ход-ит сверху. Помните, как на английском было раньше "ясный" до 13 в. ? Sweotol! Это вместо того, что сейчас нам известно под словом clear. Взяли и заменили. А был славянский корень. Что ещё? Ах вот, wit, остроумие, ум. Тоже вед? Конечно!

Даже в семитском иврите "знать" будет йада. Там эта йа переходит в вав и обратно, короче йада тоже от веда. Даже на том же вьетнамском "знать" -- biеt, то есть "вед". Тут уже такая дремучая древность, что сложно сказать что-то наверняка.

Веда везде, от индийских вед до африканского вуду. И это прасвянское слово. Только в русском, наследнике праславянского оно и сохранилось с изначальным смыслом, ведать, вести, видеть.

Родство слов можно рассматривать, для нашего языка, на индоевропейском уровне, тогда большое количество слов имеют общий корень, такие как брат, дом, сестра, и. т. д Но это родственные индоевропейские языки, ( английский, немецкий, французский, испанский и. т. д) которые примерно ещё 4 тыс лет назад, были единым индоевропейским языком. Но есть слова, которые выходят за рамки индоевропейских языков, и считаются произошедшими из так называемой ностратической макросемьи языков, к которой принадлежит большинство языков земли. Естественно это все на уровне предположения. Но вот к примеру слово мама, имеет схожий смысл, в языках принадлежащих к разным языковым семьям, и не имеющим больше других общих корней.
mаma — по-китайски
eema — на иврите;
ema — на эстонском
mа или mе — по-вьетнамски;
eomma — по-корейски;
в грузинском «мама» — отец.
Скорей всего это слово самое древнее на земле, и сохранилось таким во многих не родственных языках.

Мама на всех языках начинается с буквы м. По-монгольски мамай...

Ва (санскрит)
Во (а) да (русский)
аква (латынь)
вассер (немецкий)
ватер (английский)

см. у Н. Марра - яфетическая теория языков - трудовые выкрики "йон, сал, бер, рош" - т. д.

Есть основные языковые семьи. В них самые основные слова типа родства мама, брат, яблоко, один, два, три - похожи. Но не для всех народов.

Нет таких слов. Та же „мама“ у не очень от нас далёких и вполне европейских финов — „айти“ (äiti). Это именно слово, которым младенцы маму зовут. То есть даже повторение одинаковых слогов (мама, нана и т. п. ) — не общее свойство для всех языков.