Являются ли однокоренными слова "язык" и "язычество" ?

Слова - однокоренные, корень-то ОДИН!
Но этимология разная, разное значение слов.

Вот вы все дураки!
Вот вас всех попы за нос водят!

Язык и язычник разнокоренные слова.
Язычник, слово лишь созвучное слову "язык". Язычник, извычник, тот, кто из приВЫЧного, из ВЕЧного исповедует.

Вы все, как Вий ходите, пока вам веки насильно не поднять.

однокоренные!

Славянский термин происходит от ст. -слав. "языкъ", то есть «народ» , «племя» , которым в славянском переводе Библии переведены еврейские термины гой/גוי и нохри/נכרי. Последние соответствуют в греческом переводе слову εθνοί (этнос) , а в Вульгате — лат. gentilis. В армянском языке закрепился древний, воспринятый от греков термин «հեթանոս» (հетанос, от «этнос») , в то время как сами греки восприняли от латинян иной, более поздний термин παγανισμός.

В большинстве европейских языков используются термины, производные от лат. paganismus. Это слово произошло от paganus, означающего исходно «сельский» или «провинциальный» (от pagus «округ») [1], и позднее использованное также для гражданского населения. Современное же значение это слово приобрело по причине того, что христианство, в коее была обращена Римская империя, имела своими центрами распространения города, места обитания епископов, и таким образом, Слово Божее, исходя из городов, в своей наименьшей степени искажения, достигая отдалённых провинций, вилл и деревень, обрастало могучим слоем ересей, суеверий и прежних языческих толкований. В уничижительном смысле «неграмотный нехристианин» появляется в вульгарной латыни: в период до IV века христиане называли язычество religia pagana, то есть «деревенская вера» , так как христианство в Риме сначала было главным образом религией городского населения [2].

После крещения и на Руси язычников называли «поганами» . Само слово «язычество» в русском языке появляется гораздо позже терминов «язычник» и «языческий» [3].

Подумайте сами. Язык-это то, на чем мы говорим, либо же орган, с помощью которого мы говорим.
А язычество-это вера, которая по-моему сейчас уже не существует. .
И каким образом данные слова могут быть однокоренными?

Эти слова не являются однокоренными, так как у них разные корни у слова один, корень один-у слова единственный корень един!

нет