Определите какие слова являются исторически однокоренными. Докажите свою точку зрения.

капитан и капуста происходят от латинского слова caput - голова

Капюшон, капот, капуцин, капор происходят от латинского слова cappa - головной убор.

КАПУСТА. Можно было бы "капусту" (от латинского "капуциум" - "кочан", "головка капусты") счесть недальней родственницей "капитана" (в основе то же "капут" - "голова"), если бы это слово не срослось с другим, тоже латинским. "Композита" по-латыни могло значить "варенье", "квашенье", а буквально - "смесь". Из соединения "капуциум" и "композита" и получилось слово-гибрид "компоста" - "капуста".
КАПИТАН. - от латинского "капитанус" (глава воинской части, отряда) от латинского "капут""голова". Слово встречается теперь по всей Европе: французское "капитэн", английское "кэптин", итальянское "капитано" - родные братья. Даже в Турции звание "капудан-паша" ("адмирал") из этой же семьи.

Капот . Заимств. в начале XX в. из франц. яз. , где capot — тж. < capot «род плаща с капюшоном» , суф. производного от cape — тж. , восходящего к лат. cappa «головной убор» (ср. капелла, капюшон) . Устаревшее капот «женский халат» — того же происхождения и появилось в рус. яз. в начале XIX в.

Капюшон [французское capuchon <ср. -лат. сарра головной убор] - откидной головной убор, прикрепляемый к вороту верхней одежды.
Слово "капуцин" имеет то же происхождение, что и "капюшон": монахи-капуцины носили остроконечные капюшоны (отсюда название) .
Капор, от голландского kaper (шапка) ; в основе опять-таки латинское сарра - род головного убора.

Капитан, капуста. Оба от лат. капут, голова.

Капюшон - капор (связ. с фр. капюшон) - капуцин (монах, носящий плащ с капюшоном)
капитан - капуста