Формулировка "Войти в ринг", "Биться в ринге" являются правильными, с точки зрения грамматики?

Сочетаемость предлогов "в" и "на" с определенными словами объясняется исключительно традицией. Сравните: в школе, в институте, в аптеке, в отделе, в Сибире, но: на заводе, на почте, на курорте, на складе, на Урале и т. д.

В данном случае традиция в ПРАВИЛЬНОМ русском языке такая:

В более отвлеченном, спортивном смысле - ВЫЙТИ НА РИНГ – правильно (выйти на ринг, чтобы победить или вышел на ринг в звании чемпиона)

более практическом, утилитарном смысле ВОЙТИ В РИНГ – допустимо (войти в ринг не забыл, а ноги вытереть не позаботился) , хотя в данном смысле равнозначно будет и ВОЙТИ НА РИНГ.

В более отвлеченном, спортивном смысле – БИТЬСЯ НА РИНГЕ – явно предпочтительней и правильней ( Биться на ринге за честь страны)

В более практическом, утилитарном смысле, когда имеется в виду какой – то конкретный ринг – БИТЬСЯ В РИНГЕ – иногда допустимо (бились в ринге фирмы «Адидас» , а он вэял и развалился! Или: вчера спортсмены бились во вновь установленном ринге) , хотя в данном случае равнозначно будет и БИТЬСЯ НА РИНГЕ.

По поводу Украины – вопрос политический.

с 1993 году Правительство Украины настаивало на том, что в русском языке нормативным следовало признать варианты в Украину (в Украине) и соответственно из Украины

Украина с предлогом «в» получала, по мнению Правительства Украины, лингвистическое подтверждение своего статуса суверенного государства, поскольку названия государств оформляются в русской традиции с помощью предлогов «в» («во» ) и «из» (в России, в Индонезии, но не «с России» и не «на Россию» , а «в Россию»

Одновременно, по мнению Правительства Украины, разрывалась не устраивающая его этимологическая связь конструкций «на Украину и «на окраину» .

Таким образом, в официальных случаях, или когда имеется в виду Украина как государство, нужно говорить В УКРАИНУ, В УКРАИНЕ, ИЗ УКРАИНЫ.

(даже Путина, помнится, как – то журналисты поправили)

Например, у Павла Чубинского первая строчка стиха, ставшего государственным гимном Украины, в первоначальной редакции звучала так:

« Ще не вмерла в Українi, ні слава, ні воля,… »
( по публикация во Львовском журнале «Мета» , 1863, № 4. Орфография сохранена)

также и далее в стихе в современном тексте:

«Ще ся волі в Україні піснь гучна розляже… »

С другой стороны, Тарас Шевченко писал:

Як умру, то поховайте
Мене на могилі,
Серед степу широкого,
На Вкраїні милій,

Имея в виду, конечно, не государственное образование, а Родину, родную землю.

Возможно, и общепринятое произношение в русском языке в дальнейшем изменится. .

Так говорят, хотя раньше говорили только "на ринг", "на ринге". Может, это спортивный сленг, но так говорят. С "точки зрения грамматики" тут не подкопаешься.

Войти в ринг, Биться в ринге (в кольцо, в кольце) - так логичнее, но не говорят. В Украине - в стране. На Украине - на территории Украины (в переводе на русский язык - на родине) . Краина, украина - родный край.

Я думаю так - Войти НА ринг, Биться в ринге. По поводу Украины - всё зависит от того, что ты хочешь сказать