Британский английский и американский английский соотносятся так же, как русский и украинский?

Нет. Это один и тот же язык. Различаются пунктуацией, написанием некоторых слов, частотой употребления некоторых выражений. Еще раз: это один и тот же язык.
В русском вон тоже есть бордюр, а есть поребрик.

Русский и украинский языки родственные, а британский английский и американский английский - варианты одного языка.

Нет. Это всего лишь небольшие отклонения от общей основы. Оба варианта немного различаются лексикой и произношением. На письме вы с трудом сможете отличить один вариант от другого, а вот на слух отличий побольше. Например, русский акцент напрягает американцев больше, чем британский...

Ни один носитель русского языка не поймет украинский, если он его специально не изучал. А американцы и британцы понимают друг друга без переводчика.

На этот вопрос ответить может и не специалист.
"Американский" язык появился очень просто, изменены некоторые слова по написанию и звучанию, смысл некоторых изменен, к некоторым добавлен новый. Несколько новых слов. По большому счету, это даже нельзя назвать своим языком, так как, по сути, коверкался настоящий язык.
Что касается украинского, то тут более углубленная ситуация. Этот язык появлялся именно как свой, только похож был на русский. Множество своих правил (таких как, к примеру, звательный падеж, знали такой, нет? =)), новый тип разговора.
Так что сказать, что британский английский и американский английский соотносятся так же, как русский и украинский я бы не взялся, довольно-таки разные вещи.

Нет . Русский и Украинский языки хоть и родственные, но все-же разные.
А Британский инглиш и американский скорее как русский ( мАсковский ) и русский ( вОлОгОдский )-диалекты .

да... отличается произношение и некоторые слова.
на пример:
autumn-fall
form-grade

достаточно исчерпывающе ответили уже, но добавлю: отличия фонетические и лексические, как у диалектных вариантов языка. а укр и рус -разные вещи, попробуй, догадайся, что парасолька - это зонтик

Американский английский произошел от британских колонистов индейцев и других носителей иностранных языков. Американский английский создал тысячи слов и фраз, которые вошли как в общеанглийский имеет ряд свойств в области орфографии, грамматики, лексики..