Как правильней? I have no money. I have not the money. I don't have the money. I haven't the money.

все зависит от того, ЧТО ИМЕННО вы хотите сказать
по-русски-то, какая фраза?

I have no money. - У меня нет денег. = Я не богат.
I don't have the money - У меня нет тех (этих, таких и т. п. ) денег.
I haven't got the money. - У меня нет (или я не получил) тех (этих, таких и т. п. ) денег.

(варианты I have not the money и I haven't the money и I don't have the money - одно и то же, я не люблю использовать haven't, когда have - основной глагол и использую don't have)

I have no money.

PS Из всех приведённых вариантов подходит именно этот - У меня вообще нет денег.
Почему без артикля? А потому что говорится о деньгах вообще, а не о тех самых (которые, допустим, вы забыли дома на рояле: -)

Возможные варианты.... I haven't got any money. I don't have any money.

I don't have money. I haven't got money. I have no money. Означают одно и то же и все могут считаться правильными. Но последнее I have no money употребляется, когда говорящий хочет ПОДЧЕРКНУТЬ отсутствие того, о чем идет речь. Собственно это no заменяет not any и имеет фразовое ударение (НЕТ у меня денег!)

I don't have money.

Правильно I don't have money если это в настоящем времени.

все правильные только The Не надо

можно сказать I don't have any money или I have no money или I've got no money

Я бы сказала I have no money. Остальные как-то коряво звучат. А если вы с кем-то спорите, например: "Да, нет у меня этих денег", то следует сказать I have no the money. Обычно артикль не переводится (в общих сучаях) . А здесь он переводится, как "этих"

Если я не ошибаюсь все варианты правильные. Да английский странный язык, они могут любую из этих фраз использовать, смотря как им захочется.

I don't have money

Кристина, NO - это отрицательное местоимение. В данном случае NO имеет функцию нулевого/неопределенного артикля. По этой причине местоимение NO ставится перед существительным и его неуместно употреблять с артиклем из-за конфликта общей функции. Например, носитель английского языка не скажет "I have no the money". Правильно будет "I have not the money - not относится к глаголу have и буквально переводится - я не имею ЭТИХ денег", но чаще употребляется "I don't have the money" - перевод тот же. А вот "I have no money" - no в роли местоимения и поэтому относится к существительному и буквально переводится - я имею ноль денег. Полное безденежье. То есть, денег нет совершенно.