в каких случаях лучше употреблять "i don't know", а в каких ''i have no idea"?

о какой взаимозаменяемости идёт речь?

вы можене не знать чего-то наверняка, но в какой-то мере догадываться.
в этом случае I don't know (...but I have some ideas about it)

если же и не знаете и никаких догадок не имеете, то I've no idea.

настаиваете на взаомозаменяемости?
представьте что на вопрос учителя ученик отвечает вместо I don't know эдакое развязное I've no idea...

Ну ничего себе! Это совершенно разные, по смыслу выражения "Я не знаю" и "У меня нет идей".Нетрудно сообразить, когда, какое из них применять. Хотя, если на вопрос, "Где остановка автобуса? ", Вы ответите " У меня нет идей", вас конечно поймут, но решат, что вы хотели пошутить, или неадекватно воспринимаете действительность.

-any...-it's up to you...

..выражения враимозаменяемы... но если вам так будет легче.. то I don't know переводится просто как "Я не знаю"..а I have no idea лучше всего на русском выражается словами "Без понятия"... В русском тоже ведь однозначно не скажешь.. когда говорить "я не знаю"..а когда "без понятия"..так и в инглише..

Соответственно переводу:
"Я не знаю" - когда Вы просто не знаете
и
"Без понятия" - когда Вы в полнейшем замешательстве от структурной глубины, заданного Вам вопроса :)

Синонимичны =) Но I don't know -более официально, что ли. . а I've no idea - более разговорное

а мне кажется без разницы

I have no idea about the difference between 'I don't know' and 'I have know idea'.