Как перевести на русский с англ. I am to do this...Не значит ли это то же, что и I have to do?

Да, фактически тоже самое.

be to
Оборот be to ↑ Verb idioms
1) Оборот be to (в том случае, если глагол be употреблен в настоящем времени) используется при обозначении события, которое, согласно плану или договоренности, с необходимостью должно произойти в настоящем или будущем. Оборот be to часто употребляется в приказах, инструкциях и программах. The train is to arrive on time — Поезд должен прийти вовремя. The next dance is to be mine — Следующий танец должен быть моим You are not to leave school without my permission — Вы не должны покидать школу без моего разрешения The medicine is to be taken after meals — Лекарство нужно принимать после еды
2) Если глагол be употреблен в прошедшем времени (was/were), оборот be to используется для обозначения действия, которое должно было происходить в прошлом. I was to send him a letter — Я должен был послать ему письмо.
3) Конструкция be to + (см. Perfect infinitive and Perfect infinitive passive) используется при обозначении события, которое должно было произойти в прошлом, но не прозошло. They were to have met us — Они должны были встретить нас (но не встретили) .
4)
а) Оборот be to может использоваться в условных придаточных предложениях (Conditional sentence ): He had been a fool to spend so much money on Mildred; but he knew that if it were to come again he would act in the same way. — Глупостью с его стороны было потратить на Милдред столько денег; но он знал, что если бы все это случилось еще раз, он повел бы себя так же.
б) в реальном условии оборот be to употребляется в случае, если одно событие (обозначенное в главном предложении) должно произойти раньше, чем некоторое другое событие (обозначенное в придаточном предложении) . John needs to improve his technique if he is to win gold at the next Olympics — Чтобы выиграть золото на следующих Олимпийских играх, Джону нужно будет вначале улучшить технику. The law needs to be revised if justice is to be done — Чтобы справедливость могла восторжествовать, нужно прежде изменить законы.

Да, это одно и то же.

Не-а, не одно и тоже!
В первом случае вы делаете что-то в соответствии с вашими должностными инструкциями, например.. .
А во втором случае вам приходится что-то делать, потому что какой-то Вася Огурцов НЕ выполнил свои должностные инструкции... и вам приходится делать за него его работу.. .
Примерно так: -)

в первой фразе запланированность, во второй - вынужденность.

I am to do this - вообще какая-то странная фраза со стороны грамматики. Но можно перевести как: Я создан (живу, существую) для того, чтобы сделать это.

I have to do - Я должен (вынужден под воздействием внешних факторов) сделать это.

Одно и тоже.