Нужно заменить другими притяжательными местоимениями. Правильно?

Миленочка, к сожалению, нет, неправильно.
1. That pen isn't MINE, MINE is a green one. - That isn't MY pen, a green one is MY pen.
2. Here's YOUR notebook, but I can't find MINE. - Here's the notebook, it's YOURS (This notebook is YOURS), but I can't find MY notebook.
Правило простое - нужна абсолютная форма прит. местоимения, (то есть с окончанием S - yourS, herS, ourS, theirS, its, his, + MINE), если после него НЕТ существительного! Холодно ему стоять голеньким в самом конце, на ветру, вот и прикрывается одеяльцем: окончанием S :):):)

Совершенно неверно. Не вдаваясь в подробности, можно сформулировать правило так: непосредственно ПЕРЕД СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫМ ставится обычная форма притяжательного местоимения: my, your, his и т. д. А ОТДЕЛЬНО употребляют другую форму:

That is not my pen, my pen is green.
This notebook is yours, but I can't find my one.

Без определяемого слова употребляются формы mine, ours, yours, hers, his, theirs.
С определяемым словом - my, our, your, her, his, their.

Не очень понял суть задания, но если нужно обязательно заменять все местоимения, то наверное так:

1. That isn't MY PEN, MY PEN is a green one.
2. Here's YOURS, but I can't find MY notebook.

нет, нужно
That is not MY pen, a green pen is mine
Here is my notebook, but I can not find yours