Можно ли самостоятельно выучиться на синхрониста?

Тут нужен просто навык.
Начните с последовательного устного перевода.
Я длительное время работал устным прежде чем мне довелось поработать синхронным.

Очень самонадеянно...:)) ) особенно позабавил пассаж про " я как-то на уровне интонаций смыслы улавливаю. ":))))))))))
Из словарного определения:
Синхро́нный перево́д — это один из наиболее сложных видов устного перевода, выполняемый с применением специального оборудования для синхронного перевода.
Поскольку, благодаря используемому оборудованию, переводчик осуществляет перевод одновременно с речью выступающего, тому не нужно делать паузы для того, чтобы переводчик успевал выполнять перевод. Такая одновременность восприятия устной речи и порождения перевода является главной особенностью синхронного перевода.
Ввиду чрезвычайной сложности требует очень основательного длительного обучения; кроме того, осуществление синхронного перевода требует максимального умственного напряжения и поэтому возможность его осуществления доступна далеко не каждому:))))))))))))))))))))))))) )

На практике наблюдаются три разновидности (варианта) синхронного перевода, которые относятся к разным видам перевода:

синхронный перевод «на слух» , когда синхронный переводчик воспринимает через наушники непрерывную речь оратора и осуществляет перевод блоками, по мере поступления информации. Самый распространённый и самый сложный случай.
синхронный «перевод с листа» с предварительной подготовкой или без нее. Синхронный переводчик заблаговременно получает письменный текст речи оратора и выполняет перевод в соответствии с предоставленными материалами, внося необходимые коррективы по ходу развертывания речи.
синхронное чтение заранее переведенного текста. Синхронный переводчик, следуя за речью оратора, зачитывает заранее подготовленный текст, и, при необходимости, вносит коррективы, если оратор по ходу выступления отступает от первоначального текста.
...и по поводу "Не знаю политику, и не могу переводить (для себя) новости и мне бы хотелось, синхронизировать знания, не залезая вглубь литературы классической, типа произведений Шекспира на староанглийском"...Чем большим кругозором и чем более обширными ЭКСТРАЛИНГВИСТИЧЕСКИМИ знаниями вы обладаете, тем ПРОЩЕ вам переводить.. .
Мне показалось. что вы просто плохо представляете себе суть синхронного перевода:) ) Для того, чтобы "блеснуть" перед кем-то, синхронистом быть необязательно... но, чтобы стать синхронистом, надо ОЧЕНЬ МНОГО УЧИТЬСЯ СПЕЦИАЛЬНЫМ ЗНАНИЯМ И ОЧЕНЬ МНОГО ПРАКТИКОВАТЬСЯ:) )
ИСТОЧНИК: знаю, о чем говорю:)))

Обычно из билингвов хорошие сиинхронисты получаются. Попробуйте потренироваться - переводите синхронно выпуски новостей. Очень важно сохранять спокойствие и не сбивать ритм - даже если не можете найти нужного выражения. Результаты нужно записывать на диктофон и потом проверять - самому или найти преподавателя. На русский переводить будет просто, на английский - сложнее. Попробуйте продержаться минут пять, а потом попросите оценить точность передачи речевых конструкций специалиста. Причем переводите все - и диктора, и все реплики в сюжетах. Сможете достаточно легко и быстро перестраиваться - значит, способности есть. Будете мычать и пытаться переводить описательно - и тут научиться можно.

нет, слишком сложная дисциплина.
максимум последовательный перевод - и то если есть феноменальный талант к переводу, много практики и прочее.

хорошие синхроны - все наперечет, и все на вес золота - даже когда дело касается только английского и русского

Если поживёте в стране языка.