А что, хороший переводчик-синхронист может получиться только из гения?:)

Самое главное - отличное знание и владение двумя языками, с которыми Вы собираетесь работать. Подразумевается, что у Вас хорошая нервная система, умение владеть собой и быстрая реакция. Из заторможенного человека, однозначно, синхрониста не получится. Остальное - тренировка и опыт. Сначала, конечно, нужно поднатореть на линейных переводах.
На синхронке изматываешься, очень напряженная работа. Бывает, что на линейный перевод приглашают не, как положено, двух переводчиков, чтобы сменялись через час, когда нужно работать непрерывно, а только одного. После 8 часов работы приходишь домой и хочется язык на плечо выложить, чтобы остудился. А после напряженной синхронки в ушах звучит иностранная речь - мозги набекрень.
Тренируйтсь. Включите по видео какое-нибудь выступление, доклад и др. Попробуйте синхронно переводить, записывая перевод на магнитофон. Начинайте с коротких текстов. Анализируйте, какие ошибки, что получается, в чем затруднения.

я работаю синхронистом в спорткомплексе Олимпийский, я не гений, но мне за это хорошо платят, не думаю, что это вопрос гениальности, опыт- вот главный критерий

Я учила синхронный перевод и немного работала. Из своего опыта могу сказать, что это оооооочень сложно, как с лингвистической точки зрения, так и с психологической. Здесь дело в том, что можно иметь отличные знания языка и хорошо владеть искусством перевода, но если нервная система не очень сильная, то ничего из этого не получится. Т. е. для самосовершенствования, помимо занятий самим переводом и большого количества практики, необходима еще быстрая соображалка, выдержка и хорошая реакция.

Не возьмусь быть истиной в последней инстанции, но может быть, поможет изучение и заучивание (чтоб быстро вспомнить потом) знание русских идиом и идиом того языка, который изучаеете, в случае с Путиным, это порой просто выручит, помните ступор переводчиков, когда он про приглашение к нам на обрезание говорил?

практика и только практика может помочь.. . Старайтесь как можно больше общаться и вы почувствуете свой уровень и способности.

Гением быть не обязательно. Нужно хорошо, а главное, быстро соображать.