А Вам не кажется, что существует взаимосвязь между словами в родном и иностранном языках?

Связь есть и зачастую то что для русского уха привычно на самом деле не имеет ничего общего с русским языком. Иной раз смотришь на слово а оно пустое- приходится искать его в других языках и как правило образ оживает .Самое бесценное в этом мире это информация о предмете его истинное имя.

взаимосвязь между языками есть

Конечно, существует.

существует вне всякого сомнения

Это нам не кажется, связь есть.

Я например, сразу вижу общие индоевропейские корни слов в русском и английском языках, такие как

холод - cold
север - severe
вода - water
огород - garden

и сотни других. Такие слова мне не надо учить - один раз увидел, и всё. Это ведь базовые слова, которые не могут быть заимствованы. Но ведь есть еще заимствованные слова, и это тоже - взаимосвязь между языками.

Есть такая связь, и примеров такой связи тем больше, чем ближе исторически язык родной и иностранный. Языки индоевропейской группы до сих пор сохраняют общие явления, и если народы двух стран из этой группы языков взаимодействовали, то за счет заимствований эта связь только расширялась.
Не думаю, говоря о крайностях, что языки австралийских аборигенов хоть как-то связаны общими явлениями с языками американских индейцев или народов Африки: нет общего происхождения и взаимодействия в ходе истории не было.

о какой конкретно связи речь? ?
Вы о похожести в форме, или о похожести хода человеческой мысли?

А вам не кажется, что многие языки имеют одни корни?

вообще-то наша общая родина - африка. странно было бы. если бы языки не были похожи. а про языковые семьи вы слышали. русский - индоевропейская семья славянской группы. есть семья - есть и родственники

Если учесть, что в русский в свое время пришло (и до сих пор продолжает приходить) до фига голландских, немецких, французских, англ. и т. д. слов? Разумеется. Или имеется в виду что-то другое?