I did the work at home and then took it around to Mr Stevens' house. Нафига тут around ? Под катом цитата из словаря...

В общем, тут дополнительный нюанс, указывающий, вероятно, на то, что дом Стивенса был неподалеку.
Чисто теоретически можно сказать и без этого around, вот как, например, пересказывает эту фразу (как я понимаю) англоязычный читатель.
Tommy did the homework at home and took it to Mr Stevens’ house.
http://lunainternational.blogspot.com/2009/05/bristol-murder.html
То есть мы видим, что в принципе можно обойтись и без around, и это выбор каждого конкретного человека, как сказать, какой фразовый глагол использовать.
Некоторые фразовые глаголы можно сравнить с русскими приставками, придающими нюансы смысла, - какую из них употребить, зависит от конкретного человека.
Например, отнести - занести (не в качестве перевода данной фразы, а в качестве примера)
Он отнес книгу приятелю. Он занес книгу приятелю (по дороге) .
Действие одно, а нюансы разные, но очень тонкие, даже сложно сказать, в чем именно состоят отличия.
(Или другой пример с приставками - в городе построили новые дома. В городе настроили новых домов. Действие и результат один, а вот приставки разные - и возникают нюансы).

В словаре Longman Dictionary of Phrasal Verbs объясняется так:

take round v adv also take around

to lead (someone) or carry (something) a short distance:

Please take these letters round to the chairman

Я выполнил/сделал работу и отнес ее домой к мистеру Стивенсу

"take (something/somebody) around" - фразовый глагол - значений при переводе на русский может получиться много (сопровождать, показывать, представлять и др.) .

В данном случае: Сделал работу у себя и представил/показал/продемонстрировал её у Стивенсов дома (а не, просто, притащил её к Стивенсам).