откуда взялось слово "считалка"? во вторник давать урок а я сама не знаю откуда...

На уроке можно рассказать следующее:

Распространено мнение, что считалки являются прикладным литературным жанром, так как она имеет практическую жизненную задачу, помогая распределять работу.

Поскольку люди верили, что животные способны понимать человеческую речь, они изобретали тайные слова, понятные только им самим. Эти слова могли входить и в текст считалок.

Теперь такие считалки кажутся бессмысленными.
Считается, что люди верили в силу слова, и считалка была близка заклинанию.

Позже, когда человеческая жизнь изменилась и люди перестали бояться природы, считалка перешла в детскую игру и стала помогать детям распределять роли в игре. Изменение роли считалки привело к появлению новых, «детских» считалок.

Как видно из всех определений слова, чтобы выбрать участника, нужно, рассказывая стишок, СЧИТАТЬ, поэтому этимология простая:

Счита́лки — это небольшие стихотворные тексты с чёткой рифмо-ритмической структурой в шутливой форме, предназначенные для случайного избрания (обычно одного) участника из множества.

СЧИТАЛКА - (разг. ) Стишок в различных детских играх, которым сопровождается распределение участников игры.

СЧИТА́ЛКИ —рифмованные стишки, посредством произнесения к-рых проводится жеребьевка в играх детей. С. исполняются в особой манере, так, чтобы ударный слог или отдельное слово совпадали с указанием на одного из участников игры; тот, на к-рого пришелся заключит. слог, выбывает из жеребьевки ("Родион, поди вон! "); С. произносится до тех пор, пока не останется последний, которому выпадает водить в игре ("Ну-ка, Мишенька, води! ").

счит-а-лк-а - от считать (счит-ать, основа счита- +суф. -лк- = считалка)

можете тут почитать:
mnevazhno.ru/?p=2483
развернуто, на тему, откуда взялись и для чего придумали считалки)