Почему приезжие иностранные студенты, учащиеся в России, так быстро выучивают русский язык? особенно из Африки

Насчет "выучивают" - это Вы сильно преувеличиваете. Они быстро обучаются более-менее сносно говорить и понимать на бытовом уровне или на узко профессиональном, слушая лекции, поскольку находятся в языковой среде. Но изучат ли они русский досконально за короткое время, чтобы изъясняться и писать грамотно - это вряд ли. И совершенно не важно, из Африки они или из другой местности. Так же и русский, попадая в иноязычную среду, довольно скоро научится общаться и понимать речь аборигенов, но это совершенно не означает, что он будет владеть языком на должном уровне.
Многие приезжали из Америки, к примеру, пожив там какое-то время, хорошо разговаривали по-английски, имели богатый запас слов и даже шикарное произношение, но вот элементарный грамматический тест написать не могли.. . Конечно, умение общаться - это много значит, но иногда нужны более глубокие знания (например, для трудоустройства, учебы).

Нужда заставляет.

жрать хочется....

Чем отличается сбитый негр от сбитого европейца?
Тем что после сбитого европейца видны следы торможения...

В Африке сотни языков, но вот, например, Африкаанс довольно сильно напоминает русский. У них более свободный порядок слов нежели в английском. У них можно играть со словообразованием - конструировать неологизмы, как у нас. И слов у нас очень много общих. Это тот пласт лексики, которые европейские (голландские, немецкие) инженеры повезли в Россию в 17-19 веках.. . и в Африку - примерно в то же время.

Второй момент. Студенты оказываются погруженными в другую языковую среду, а значит, процесс изучения ускоряется в разы. Хотя у меня был студент, который за 5 лет ничего не выучил. Только улыбался и рисовал на зачетах загадочные письмена. Так что не все одинаковы.

Потому что понимают, что им нужно знать русский язык живя в России

Потому что понимают, что им нужно знать русский язык живя в России