I take the rubbish out. Я выношу мусор.

Да будет.

I took the fridge out = I took out the fridge = Я вынес холодильник (например, из дому) .

И другие значения могут быть.

take someone/something out - выносить, вынимать, вытаскивать, выводить. У глагола take помимо значения брать, есть значение доставлять (с помощью транспорта) , водить (куда-либо) и даже возить (куда-либо) . А out может по смыслу быть эквивалентно русской приставке вы-, а может означать "в ресторан, в клуб или иное увеселительное заведение".

I took her out = Я повел ее в ресторан (или в клуб, или в кино и т. п. )

I took her out = Я вывел ее (например, из здания наружу) .

I took my wallet out = I took out my wallet = Я вынул бумажник.

Не надо просто подставлять. Надо просто открыть словарь ( а перед этим повторить грамматику, потому что инфинитив не бывает сказуемым) . И там вы найдете разные значения фразового глагола to take out, в зависимости от того, с чем и в каком контексте он употреблен) , в том числе брать (например, кредит) , выводить (девушку в ресторан) , и даже вырубать (убивать или причинять телесные повреждения) .А то вот так подставите и попадете впросак.

логика понятна, но нет, не всегда, у него и другие значения
да, так

Да. А фразу твою скорее можно перевести как "выносить сор из избы".

(1) Слово rubbish в данном контексте нeуместно. Мусор в том смысле, который вы имеете в виду, называется garbage. Rubbish - это, скорее, хлам.
(2) В ваших примерах присутствует лишнее to. Не "I to take", а "I take".
(3) Приведенные вами примеры на русском имеют мало смысла, хотя при каких-то особых обстоятельствах так и можно выразиться. Почему они должны иметь больше смысла на английском?

Да, всё совершенно правильно. Согласна с Daniel Fanisse. "To take out" - это действительно "перемещать что-то вовне, наружу". Кроме того, про мусор тоже совершенно правильно. "Rubbish" - это не только в переносном смысле, но и в буквальном (а "выносить сор из избы - это, скорее, "to wash one's linen in public"). Синонимы "take out" - "carry out, take away" (это для разнообразия).

)0