Как будет переводится тогда doing здесь?

Не знаю как в Англии, но в США, где я немало брехал по -ихнему, разницы никакой, ибо "Я не намерен выполнять это, заниматься этим" почти одно и тоже что и "Я не намерен /с/делать это. Какой идиот препод забивает Вам мозги мертвой теоретической неразговорной чушью? Всё гораздо проще и в США катит всегда только вариант номер два. А с первым вам почти у виска покрутят и скажут, что Вы с луны свалисись. Тем более, если Вы окажетесь случайно в гетто, где с причастиями и прочей байдой совсем хреновато как-то). Успехов в изучении!

Есть ситуации когда меняется смысл от употребления инфинитива или герундия и потому следует различать эти формы.
Классическое they stopped to drink, они остановились (чтобы) попить, и They stopped drinking, они прекратили пить, тому пример.
Существуют глаголы, которые приемлют лишь герундий или лишь инфинитив. Suggest в вашем случае приемлет только герундий.

Перевод первого предложения: Я предлагаю этого не делать.
Второе неверно.

a) Мы используем to be going to do something, когда говорим о наших планах на будущее и о том, что мы уже решили сделать:

Инфинитив после suggest НЕ употребляется.

Можно сказать: " I don't suggest doing it . " (при моем участии)
или
I don't suggest that YOU / HE / They do it.

Дуинг это или делание или делая или делающий. Усё.