Это предложение правильно построено "What were you doing seeing her car?" ?

Ничего не пропущено. В этом предложении seeing her car -- это причастный оборот (participle clause). Этот оборот может обозначать сопутствующее действие. При этом форма сказуемого не влияет на возможность наличия или отсутствия причастного оборота.

She sat reading. Она сидела и читала.
She's been sitting for an hour reading. Она уже сидит час и читает.

What were you doing seeing her car? Зачем ты рассматривал ее машину? (разг. )
What are they doing sitting on that bench? Зачем они сидят на той скамейке?

В утвердительных предложениях причастный оборот может стоять в начале предложения, особенно если имеет зависимые слова (но это более характерно для книжного стиля) :

Passing the theatre on my right, I walked up the steps and could see all the lights on the Thames ahead of me.

bbc.co.uk/worldservice/learningenglish/grammar/learnit/learnitv305.shtml

Причастные обороты могут использоваться с предлогами, но не обязательно. Но предлог меняет значение.

What were you doing seeing her car? Зачем ты рассматривал ее машину?
What were you doing while seeing her car? Что ты делал, пока рассматривал ее машину? (здесь второе действие в большей степени как фон)
What were you doing when seeing her car? Что ты делал, когда рассматривал ее машину? (здесь второе действие просто обозначает время)

упрощённое разговорное

Не думайте, что американцы говорят грамматически верным языком, они тоже люди а не роботы. В разговоре можно встретить что угодно.

while

Когда это причастие используется с предлогами? Если есть предлог, то это не причастие, а герундий. Если имеется в виду when и while, то это НЕ предлоги.