"Он был в не меньшем отчаянии. " В данном случае в "не меньшем" - наречие? Не слитно ли пишется?

"Не меньшем" пишется раздельно. Начальная форма "меньший". Это прилагательное в сравнительной степени (с отрицанием) .

Прилагательное "меньший" как пример выделено в правиле о написании отрицательной частицы "не" со сравнительной степенью прилагательных.

Двоякое написание встречается и в сочетаниях не со сравнительной степенью прилагательных: Эта заставка некрасивее той (более некрасива) - Эта заставка не красивее той (не обладает большей красотой) .

Раздельно пишется: не ниже, не выше, не лучше, не хуже, не ближе, не беднее и тому подобное (частая форма написания не со сравнительной степенью прилагательных) .

Раздельно пишется не с формами больший, меньший, лучший, худший: с не меньшим успехом, с не лучшими шансами.

Он был в не меньшем отчаянии.

Раздельно пишется "не" с наречиями в сравнительной степени: не интереснее, не лучше, не меньше, не хуже.

РАЗДЕЛЬНО пишется "не" с формами больший, меньший, лучший, худший, например: с не меньшим успехом, с не лучшими шансами.

Да Бог с вами, какое же это наречие, если оно изменяется по падежам? Наречие - неизменяемая часть речи. А это прилагательное в сравнительной степени, пишется с НЕ раздельно, особенно если дальше идет вторая часть сравнительного оборота, например: Он был в не меньшем отчаянии, чем я.

не важно ЧТО это - зри в корень! Если идёт сравнение и можно продолжить предложение, сравнивая и подставить "чем" , то пишется НЕ - всегда отдельно. В не меньшем ( чем что? ) отчаянии.

Слитно.