Уже не раз, встречал на иностранных сайтах, при выборе языка предлагается американский и английский...

Не, они не настолько сильно различаются, но вот на письме могут значительно различаться. Например, в британском английском слова с окончанием на -our, а в американском на -or: colour - color
в британском более французское написание, например, cheque, в американском - check
в британском centre, в американском center,
в британском в глаголах есть суффикс -ise, в американском -ize analyse - analyze
Вроде мелочи, но британцам неудобно читать американские надписи, а американцам - британские (для них это как начать читать на олбанском, типа превед, йаду и все такое) . Вот для этого и сделали два варианта, программерам это несложно, а людям приятно.

Тоже ржал когда такое увидел!)) ) Не знаю с какой целью данное действо.

Конечно, различаются! Если вы собираетесь сдавать ТОЕФЛ и учиться в Америке, без американского английского не обойтись. По мнению многих российских лингвистов и преподавателей правильный базовый английский - это британский вариант, нужен, кстати, и для того, чтобы понимать и другие варианты языка, диалекты и особенности. И чтобы смочь их освоить. Человек с хорошим классическим английским нигде не пропадет и, если будет надо, достаточно легко сможет перестроиться, привыкнуть к другой модификации языка, в том числе и американскому английскому.
Американская английская грамматика по сравнению с британским английским заметно упрощена. Американцы признают только простые времена: настоящее, прошедшее и будущее Симпл - и почти не используют Перфект. Общая тенденция американского варианта английского к упрощению относится и к произношению. Американский английский можно назвать "небрежным" языком. Британский английский вариант более скрупулезный. В нем существует громадное множество интонационных моделей, в отличие от американского английского, где присутствует практически одна: ровная шкала и нисходящий тон.
Студентам пытаются объяснять разницу между американским английским и британским английским и преподавать именно тот вариант английского, который нужен студенту. Однако, все это касается студентов продвинутого уровня. На начальных этапах для студента существует только один вариант английского. И чтобы выучить его, надо приложить немало сил и терпения.