Помогает ли заучивание стихов, текстов песен в изучение иностранного языка?

Да, и очень сильно... Мне помогло, билингвическую книгу стихов (англо русскую) лет шесть назад тому дали прочесть, узнал много нового.. . Начинаешь постигать строй языка, это так интересно! Учишься правильно фразы строить. А если оригинал стиха один, а переводов (на твой родной) несколько, так вообще хорошо.. .
О песнях могу сказать то же самое.... Beatles, ABBA - помогли сильно. "Happy New year" пою каждый новый год.... не во всю глотку, а так... для себя, помаленьку...:)

Очень действенный способ, особенно для людей с хорошим музыкальным слухом. Слова и выражения в мелодии запоминаются быстрее и надолго.

Вообще говоря, любые устные упражнения помогают, а заучивание стихов/песен предполагает воспроизведение, нет?

Надо любимые песни заучивать, их часто вспоминаешь, текст запоминается очень быстро, и легко вспоминаются не только отдельные слова песни, но и целые фразы, в том числе идиомы и фразеологизмы. Очень помогает, гарантирую))

С одной стороны - да. Есть только нюанс один. Выучишь ты наизусть сотню песен. А живую речь так и не научишься понимать. Хотите загрузить память? Учите Пушкина наизусть. Но тут тоже - дурак любит учить, а умный учиться. Сомневаюсь, что Пушкин сам все свои стихи помнил.

нет если вы не можете повторить тоже самое на родном

Помогает только в произношении

да и даже очень