По чему американцы вместо "t" говорят "r"? Например в словах типа: better, beautiful, liberty? Бэррэ, бьюрэфол, лайбери.

озвончение глухого согласного в позиции между гласными (интервокальлная позиция) (сравните с произношением "t" в глухом его варианте)
только вот это превращение в "r", а именно озвоние + нечёткая артикуляция в разговорном английском, суть которой в том, что смычка кончика языка с альвеолами очень краткая, что приводит к изменению качества звука. в любом разговорном языке в его сравнении с литературным изменение качества звуков присутствует, ср. в р. я. :
"дощь" вместо дождь
"лесьница" вместо лестница
"квэртира" вместо квартира и т. п.

Скорее "д", чем "р".

Звук "t" произносится кончиком языка у верхних альвеол, потому при беглой речи происходит однократный щелчок, похожий на русский звук "р".

вообще то там d типа bedder (ну это как бы в Standard american english) - то есть у них много своих акцентов, где слова могут звучать по разному.

Интересно где это ты такое слышал?

а у Ваших американцев проблем с дикцией точно нет,
может их к логопеду сводить?

Это просто вы так слышите. В better по-моему "т" хорошо слышится, а в остальных либо она вообще не читается, либо произносится быстро, что на слух можно спутать.

Только не лайбери, а уж типа либери, либерти, слово - свобода. А t, d так произносятся в безударных слогах, наподобие русского Р, но несколько по другому. В конце слов звуки опускаться могут, после буквы n, могут сливаться в один звук ( printer - принер), а под ударением и в начале слов, к примеру talk, tape, произношение стандартное английское t, с полу- ч или ц образным добавлением в звуке

Вероятно, потому что американский-ну очень сильно исковерканный английский.)

может, ассимилируют?
да и тем более, . а почему русские говорят: пасиба, низя, превед и т. д.?))

Только глухой там не слышит букву r, там чистая русская р, кто это отрицает- говорит с акцентом собаки.
To talk вообще как цок сокращают

Откровенно говоря удивляет такое количество бредовых ответов от «знатоков» на разных форумах на аналогичный вопрос.
Ответ: это называется флэп ти, звук р не слышиться изза плохого английского или еще что то, он реально присутствует во многих словах
Пояснение очень грамотно вот тут автор дает https://youtu.be/oVBH3_FULk4

Характерной особенностью американского английского является т. н. ударное скольжение (flapping) — произношение звука [t] (и [d]) между двумя гласными как альвеолярного одноударного согласного (испанской r в слове pero, схожей по звучанию к русской пост-альвеолярной дрожащей р (как, например, в слове играть)). Это явление присутствует и в британском английском.

Звукосочетание -nt- между гласными (в словах типа twenty, Internet и center) произносится в американском английском обычно как звонкий альвеолярный носовой одноударный согласный (в транскрипции МФА [ɾ̃]), редкий звук, сочетающий в себе одновременно качества носового согласного («н») и альвеолярного одноударного согласного (испанской «r»).