Объясните произношение слова DOES, почему читается именно: [dˈʌz]?

Это исключение из правил, по идее:
Второй буквой станет О. Ее ассортимент звуков таков:
[ou] в открытом ударном слоге, перед буквой l, буквосочетаниями ll, ld, st, а также в сочетании oa и ow (в конце слов) : so, ago, note, provoke, rose, enroll, bold, coat, oath, oat, road, boast, show, mow, blow, most, post.
Среди исключений: do, does, who, now, how, cost, lost.

Полный текст - http://engblog.ru/pronunciation-rules-vowels

Вы задали очень интересный и, на первый взгляд, очень сложный вопрос, который может ошарашить и сбить с толку любого лингвиста. Действительно, ну, почему does читается именно так [dʌz], но при этом 'go - goes' - совсем иначе? И вообще, почему ТАК?

То, что в новоанглийском периоде глагол писался, как doth, и произносился, как [dʌθ] известно многим, но это ничего, с точки зрения фонетики, не объясняет (г. Петров пересказал "то же через то же", то есть так ничего не пояснил. ) ))

Прежде всего, нужно вспомнить о происхождении глагола 'DO' и его форм:
do - does, did, done.

Происходит он от староанглийского dōn,
от восточногерманского *dôn (ср. нем. tun),
от протоиндоевр. корня *dhe- (делать, класть) , от которого, в том числе, произошли:

•русск. делать, деть, девать,
•греч. θέτω (ср. англ. thesis, apothecary, discotheque)
•лат. facere (ср. англ. fact, perfect, feasibility; difficult, sufficient, efficient, deficit)

Более полный список родственных слов см. в *dhe-.

Поняв и осознав, что все языки мира - это живая, "дышащее", родственная (в своём далёком прошлом) структура, можно говорить далее о причинах нестандартного произношения глагола "does".

Так вот, причину произношения does следует искать в истории языка. А также в фонетических законах, которые пришли ещё из латыни. (Как известно, на всю систему английского языка и новоанглийского периода, в частности, весьма повлияла и древняя, и средневековая латынь) .

Возможно, пояснение будет немного сложным, но ниже я постараюсь его упростить.

Есть "законы перехода гласных", а также "законы перехода дифтонгов" в определённые (скажем так, для простоты - в сильные и устойчивые) гласные. Так, например, в латыни есть такие переходы (хотя они должны приводиться с указанием позиций. :

eu > ou > u,
oi > ou > u,
oi > ei > i
ou > u (из *eu)
то есть: ou > u

и другие.

Формулы для фонетических законов существуют и в современных языках. Практически

ВСЁ ИДЁТ ПО ПУТИ УПРОЩЕНИЯ И БЛАГОЗВУЧИЯ.

Таким образом, говоря простым языком, дифтонги (удвоенные гласные) всегда стремятся к "покою", к устойчивости в звучании, к равновесию. Побеждает наиболее "сильная", "устойчивая", "энергичная", легко произносимая гласная.

d o e s > oe (ou) > ...> 'a' [ʌ].

Частотность (частота использования в широком, историческом смысле) данного слова также вносит свою лепту в характер и качество звука.

Итак, вывод:

глагол 'does' произносится именно так ввиду историко-лингвистических причин, в частности, в силу фонетических законов, имеющих свои корни и в латыни и даже в более древних языках.

http://www.coolreferat.com/Формула_латинского_фонетического_закона_и_ее_применение

Ты не поверишь, но французское слово beaucoup читается "БОКУ"
А английское ocean - "ОУШН"
И хоть всю фонетику крути...

Потому что раньше, в XVI-XVII вв. , форма этого слова в III л. ед. ч. в настоящем неопределённом времени была doth.
Никаких do+es там не было.
Это потом, когда th уже перешла в s, по единому образцу туда вставили е, но произношение осталось прежним.

Вообще звуки [u, ʊ, ʌ] в английском родственные и перетекают друг в друга.

надо это просто запомнить

так сложилось исторически :)