как правильно:"с собачей едой" или "с собачьей едой"?

Начальная форма этого имени прилагательного ---И. п., ед. ч. , мужск. р. СОБАЧ-ИЙ-0.
Это прилагательное (так же, как и ЛИСИЙ, МЕДВЕЖИЙ, ТЮЛЕНИЙ и под. ) образовано от основы СОБАК-а при помощи суффикса -ИЙ со значением принадлежности, в И. п. , ед. ч, м. р. оно оформлено т. н. нулевым окончанием. Суффикс - /ИЙ/- (с /И/ неслоговым) сохраняется (это ---неизменяемая морфема) во всех остальных формах, но выступает в другом варианте ----/0гласного звука Й/ (также с /И неслоговым/ :
Р. п. , ед. ч. , м. р. собач- /0 гл. зв. Й/ - его
Д. п. , ед. ч. , м. р. собач- /0 гл. зв. Й/ - ему
И. п. , ед. ч. , ж. р. собач- / 0 гл. зв. Й/ - а
и т. д.
Как видно, в таких словах рядом оказываются 2 согласных звука ---/Ч"+Й/, которые, по нормам современного русского языка, следует произносить в данных словах (и не только в них) раздельно. В письменной речи для указания на раздельное произношение согласных употребляется буква Ь, которая так и называется "РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЙ мягкий знак". И поскольку буква Ь выполняет здесь определенную, "разделительную" функцию, ее употребление в написании таких слов обязательно:
собачЬего, собачЬему, (с) собачЬей (едой) и т. д.

с собачей едой???? в школе учится надо было

с собачьей едой

Собачьей

конечно с собачьей )