восток - многие по-своему понимают его значение. Подскажите правильное значение этого слова

Одно значение - чисто географическое, сторона света, тут проблем нету.
Другое значение - геополитическое. В Европе традиционно сложились (а затем и распространились по всему миру) такие понятия, как Ближний Восток, Средний Восток, Дальний Восток, Восточная Европа. Они достаточно определенные, широко используются в СМИ, и их конкретное истолкование можно найти в энциклопедиях и справочниках.

Слово Восток не так ясно определено. Полагаю, что оно относится к Азии, точнее, к азиатскому образу жизни, мышлению (в отличие от европейского) .
Думаю, что обычно при этом имеется в виду образ жизни и культура мусульманские, индуистские, и прочие, отличные от христианской. Известное выражение "Восток - дело тонкое" имеет именно такой смысл.
И в этом смысле Сибирь - не Восток (ибо здесь в основном христианство-православие и давно уже преобладает образ жизни европейского стиля) . А вот для сибиряка Турция - это тоже Восток, хотя находится совсем даже на юго-западе от Сибири.

Восток - место, откуда восходит, "востекает" солнце.

Все, что на восток от Лондона -есть ВОСТОК, и он - дело тонкое.
Так, как написали вы в дополнении, имеет право БЫТЬ. Это такое расхожее употребление слова в его переносном значении
Причем страны такие как Ливия, Израиль, Египет - называют Ближний Восток
Япония, Корея и Китай - Дальний Восток (вместе с российской территорией)
Есть еще страны Средней Азии- это типа тоже восток, но с уточнением
Ну и Азиатские страны бассейна Индийского океана - тоже Восток

по теории относительности-скарее первое, так как ближний восток чеаще на югозападе находица. .
(т. е. -западнее)

одна из сторон света. географическое направление

Восток-также как и север, юг и запад-стороны света.
Восток - сторона света.