Задавала однажды этот вопрос, но... остались сомнения в правильности постановки запятой. Так нужна ли она здесь?

Важно было то (что было важно?) , что он сыт (1) и ему сейчас легко (2).
Это сложноподчиненное предложение с двумя придаточными изъяснительными, связанными одиночным союзом И.
В этом случае запятая перед И не ставится.

Это не сложно-сочинённое предлолжение (речь о ВТОРОМ предлолжении в сложно-подчинённой конструкции) , как может показаться, а банально однородные члены предложения (в данном случае - сказуемые) . Если убрать вводные слова "судя по известию", что можно сделать без искажения смысла фаразы, то это становится совсем наглядно: "Важно было то, что он сыт и ему сейчас легко". А однородные члены, разделённые союзом "и", запятой не разделяются, если только нет перечисления многих ("и одни, и вторые, и третьи").

Перед "и" и после "и" нужна запятая.
Запятая НЕ ставится при перечислении предметов, а здесь сложносочиненное предложение с причастным оборотом.
Сложное предложение состоит из двух простых предложений главными членами: " он сыт" и "ему легко". Они должны обязательно отделяться запятой, поэтому перед "И" надо ставить запятую.

Прежде всего, максимально упростим фразу, т. е. уберем все лишнее, оставив только то, что имеет прямое отношение к вопросу.
Думается, что здесь допустимы оба варианта:
а) Он сыт и ему сейчас легко.
б) Он сыт, и ему сейчас легко.
Выбор зависит от позиции автора, от того нюанса в описании данной ситуации, который он хочет передать. Запятая предписывает при чтении сделать паузу, пусть и очень небольшую, что имеет некоторое смысловое значение.
Я бы, скорее, выбрал вариант б) .
----------------------
Однако, давайте вернемся к исходной фразе:
а) Важно было то, что он сыт и, судя по известию, ему сейчас легко.
б) Важно было то, что он сыт, и, судя по известию, ему сейчас легко.
Тут мне представляется более удачным вариант а) .
Во-первых, в б) не совсем эстетично нагромождение запятых (до и после короткого слова и) .
Во-вторых, ту же самую паузу уже успешно обеспечивает окаймленное запятыми выражение "судя по известию".
----------------

Судя - причастие, 100 % перед ним ставится запятая, и - союз - не препятствие, его даже мжно выкинуть.

Это сложноподчиненное предложение, в котором главное предложение "Важно было то, " относится к двум придаточным, которые соединены сочинительной связью.
Так как в данном случае оба придаточных относятся к одному главному, то запятая между ними не ставится, если есть союз "и".
Так что в квадратных скобках написано правильно.

Запятая нужна, т. к. это сложное предложение.

Можно по разному трактовать ))) ищем подлежащее и сказуемое - тогда запятая не нужна... или подлежащИе и сказуемЫе - тогда она просто необходима )))

Согласна с Leonidom.

Причастный оборот. Запятые нужны до и после фразы "судя по известию".

если рассматривать эти предложения как однородные, т. е. : Важно было то, что он сыт и, то, что, судя по известию, ему сейчас легко, - не нужно ставить запятую, а если рассматривать второе в отрыве от первого, то нужно ставить, как в стандартном сложносочинённом предложении

Это сложноподчинённое предложение с однородным подчинением, запятая перед "и" не ставится, так как оба придаточных относятся к одной главной грамматической основе
(важно было: 1-е - то, что он сыт;
2-е - то, что ему легко) - согласна со Светланой Кузнецовой.

А вот Leonid, мне кажется, путает однородное подчинение с однородными членами предложения - это все же разные вещи, хотя по поводу "непостановки" запятой с ним согласна.

не нужна, это точно, а почему, забыла