Как выкручивается синхронный переводчик, если не знает слово / фразу?

На то они и синхронные, ибо знают, что делать в таких случаях :)

Нам приводили такой пример: на какой-то конференции выступающий очень удачно пошутил, но экспромтом, и быстро перевести так же смешно не представлялось никакой возможности. Тогда переводчик в своей кабинке принял нестандартное решение и аудитория услышала через наушники: "Господа, докладчик пошутил, и был бы вам очень признателен, если бы вы рассмеялись. " Зал рассмеялся, выступающий получил ожидаемую обратную реакцию: акт коммуникации состоялся.

P.S. А вообще, и к последовательному, и к синхронному переводам необходимо готовиться. Вся основная, ожидаемая лексика должна быть вам известна. На то вы и переводчик.

Рассказывают, что когда Никита Хрущёв угрожал
"импералистам-пидарасам" с трибуны ООН и стучал
по трибуне ботинком, он кричал "Мы покажем вам
кузькину мать! ". Переводчик не знал этого выражения,
он замялся на секунду и выдал по-английски "Мы
покажем вам мать Кузьмы! "

Синхронисту не так страшно. Он обычно работает по знакомой тематике, пользуется заранее подготовленными материалами, глоссариями, наконец. Потом, когда делается презентация, часто используют слайды, видеоматериалы, и аудитория специалистов, например, медиков, из них поймет почти все и так. Линейный перевод смешнее и страшнее. Меня однажды звали переводить на профсоюзную конференцию, я отказалась, а потом рассказывали, что участники быстро перешли на ненормативную лексику, а потом и вовсе пошли в рукопашную.. .
А делать что - как говорится, when in doubt, leave it out.

ищет эквивалент или синоним

Главное - держать лицо, т. е. не показать, что ты чего-то не понял. И при этом соображать с компьютерной скоростью, прикидывать, что можно и чего нельзя, и помнить всё что, что было сказано: возможно, чуть позже подвернётся момент вставить то, что было пропущено из-за недопонимания. Кстати, несколько иллюстраций из нашего славного прошлого) Великий Суходрев когда-то рассказывал о ляпе, имевшем место во время визита Хрущева в США. Во время пресс-конференции на ТВ некий журналист в ответ на какую-то раздраженную реплику Хрущева сказал: Mister Kruschov, why bark at the moon? Суходрев, которому строго-настрого было наказано переводить всё предельно точно, после секундного колебания перевёл буквально. И Хрущёв окончательно встал на дыбы.. . Брежнев во время своего визита в США "дал дрозда": прощаясь с Никсоном, дружелюбно сказал в микрофон: "Большое спасибо Вам, г-н Президент, и ПатрЫции, Вашей жене... ". Суходрев, не моргнув глазом, перевёл: "You, Mr. President, and Mrs. Nixon"... В свое (советское) время, кажется, в Узбекистане во время застолья в честь правит. делегации Камбоджи глава республики произнёс тост: "За нерушимую дружбу между УзССР и Республикой Камбоджа! ". Переводчик, обмирая от ужаса, всё-таки счёл нужным перевести дословно. Глава делегации опустил бокал и внушительно сказал: "Камбоджа - королевство"... Позже с переводчика чуть голову не сняли; оправдался, лишь приведя вот какой довод: "Моё дело - максимально точно переводить сказанное руководителем республики. Как я мог взять на себя такую ответственность - изменить его слова? Ведь он же понимал, что и зачем говорит. А вдруг он тогда сказал так намеренно? "...
Такая вот история, дорогие россияне.

просто пропустить слово

Подбираем близкое по значению слово\синоним. Просто передаем смысл того, что поняли. Если же вообще не поняли ничего, то пропускаем)