Я собираюсь ехать в Чехию, какие слова или фразы не стоит говорить там, чтоб не оказаться в неловком положении?

Если Вы едете не на ПМЖ (в этом случае надо было заранее учить язык) , а просто в турпоездку на неделю, особенно не заморачивйтесь.
Вот этого будет вполне достаточно:
По-русскиПо-чешскиПроизношение
Да. Ano.Aно.
Нет. Ne.Нэ.
Пожалуйста. Prosím.просим
Спасибо. Děkuji.Декуи.
Большое спасибо. Mockrát děkuji.моцкрат декуи
Извините. Promiňte.проминьтэ
Здравствуйте (добрый день). Dobrý den.добри дэн
Добрый вечер. Dobrý večer.добри вэчер.
Прошу прощения. Omlouvám se.омлоувам сэ.
Вы говорите по-русски? Mluvíte rusky?млувитэ руски?
К сожалению, я не говорю по-чешски. Bohužel, nemluvím česky.богужэл немлувим чески
Я не понимаю. Nerozumím.нерозумим.
Где находится...? Kde je...?гдэ е... ?
Где находятся...? Kde jsou...?Гдэ йсоу... ?
Помогите! Pomoc!помоц!
Вызовите полицию. Zavolejte policii.заволэйтэ полиции.
Я потерялся. Zabloudil jsem.заблоудил йсэм
Приветствия и формулы вежливости
Здравствуйте (Доброе утро). Dobré ráno.добрэ рано.
Здравствуйте (добрый день). Dobrý den.добри дэн
Доброй ночи. Dobrou noc.доброу ноц
Пока. Ahoj.агой
Всего хорошего. Měte se hezky.мнейтэ сэ гески

И еще: то, что у нас- фрукты, у них - овощи. То, что у нас овощи, у них - зеленина.
У нас роза пахет, у них - роже воние.. .

А в целом, язык похожий. Украинцы, поляки и чехи понимают друг друга без перевода.

Каждую группу сопровождает русский (русскоговорящий) гид. Он и решает все возникающие проблемы.
В Праге практически во всех магазинах, ресторанах и прочих заведениях прекрасно понимают по-русски.
И вообще, чехи - вполне адекватные, приятные в общении люди. А на политические темы, я думаю, Вы не
собираетесь с ними беседовать.

тысяча девятьсот шестьдесят восьмой :)

Один мой сослуживец ездил по путевке. Рассказывал, что их инструктировали, чтобы не употребляли обращение "девушка", т. к. по-ихнему это значит гулящая девка. Но куда там! Едва зайдя в магазин, наши начинали орать: "Девушка, девушка! " Продавщицы краснели.

А еще лучше вообще на русском с чехами не заговаривать. Могут не так понять:))

В отличие от украинского и польского, Šukat - это не "искать", а совсем другое, неприличное слово.