Не моуг понять, что даёт окончание в слове "continued"; I propose that my work will be continued

Да это форма страдательного залога в будущем времени.
I propose that my work will be continued. (в разг. речи that опускается)

ПЭссив это как правило, обезличенная форма. Может быть в любом времени: Past, Present и Future, в том числе и Continious.
В вашем случае, will указывает на будущее время.
Да, образуется to Be + V(ed) - если V правильный глагол

I suppose that my work was continued - Past Simple
I suppose that my work is continued - Present Simple
I suppose that my work will be continued - Future Simple

Active Voice: I suppose i (they) will continue my work

Ничего, кроме того, что с таким окончанием это слово написано ПРАВИЛЬНО. То есть в соответствии с правилами языка. Например, можно написать "что даёт окончание в слово", но это будет неправильно, потому что слово "слово" в этой форме (в предложном падеже) имеет опрелелённое окончание. Точно так же глагол continue в этой форме (пассив) ДОЛЖЕН иметь окончание -ed. Тупо по правилам построения пассива.

Во-первых, propose c will не монтируется. To propose that smth should be done.
Во-вторых, предложение очень неестественное по смыслу своему.
Единственное, что точно можно сказать, что be continued - это пассивный инфинитив от глагола continue, а никакое не время. В образовании будущего времени участвует вспомогательный глагол will и инфинитив, в данном случае в страдательном залоге, образованный по общей формуле to be + Participle II.

I propose my work will be continued. Можно и лучше без "that".
I hope my work will be continued. Так говорят англичане.
Я надеюсь, что моя работа будет продолжена (дословно - продолженной - причастие прошедшего времени)

тут значение "будет продолжаться"
обычная структура be + V(ed)
my work was continued/is continued/will be continued