Как по-английски "Я хочу изменить некоторые участки своего тела"?

1. Инфинитив нужен. Но помимо инфинитива нужна и частица to, которая у вас, почему-то, с скобках.
2. Нет, не факт.
Например, ваше предложение можно перевести с помощью конструкции HAVE something DONE, которая подразумевает, что не вы лично, а кто-то другой будет делать некое действие за (вместо, для) вас.
I want to change some parts of my body.- Это вы хотите САМИ поменять, например, тренировками в спортале.
I want to have some parts of my body changed. - Вы хотите, чтобы вам изменили их, например, при помощи хирургии, пластики.
Но при этом оба эти предложения можно перевести одинаково. - Я хочу изменить некоторые участки своего тела. - Просто подразумевается разное.
Подробнее об этой конструкции можно почитать здесь - http://engblog.ru/have-something-done

Но у меня сложилоь впечатление, что вы путаете понятия "инфинитив" и "частица", почему-то отождествляя их. Инфинитив вовсе необязательно употребляется с частицей. Есть такое понятие, как BARE Infinitive - то есть "голый", без частицы. Но при этом он не перестаёт быть инфинитивом.
Нужна частица или нет, диктует первый глагол сказуемого, в данном случае WANT.
Однако после некоторых глаголов, фраз, а также после подавляющего большинства модальных глаголов употребляется ИНФИНИТИВ, но без частицы:
You should read this book. - Тебе следует прочитаТЬ эту книгу.
Let me introduce my friend to you. - Позвольте мне представиТЬ вам моего друга.
We can paint. - Мы умеем рисоваТЬ.
You'd better go away. - Тебе бы лучше уехаТЬ.
I'd rather stay home. Я предпочёл бы остаТЬся дома.
Во всех этих примерах есть инфинитив, но ни в одном нет частицы.

Idiot man (or woman).

инфинитив необходим. И еще надо множ число parts.