Как правильно написать вязан... ый-перевязан... ый? Как правильно написать вязан... ый-перевязан... ый?

Правильно — «вязаный-перевязаный» .

Цитата из Розенталя:

Наоборот, в сочетаниях глаженые-переглаженые брюки, латаная-перелатаная шуба, ношеный-переношеный костюм, стираное-перестираное бельё, стреляный-перестреляный воробей, штопаные-перештопаные чулки и т. п. во второй части сложных образований, несмотря на наличие приставки пере-, целесообразно писать одно н, так как сложное слово все в целом имеет значение прилагательного (высокая степень качества) , а не значение «прилагательное плюс причастие».

вязаные чулки, перевязанная рана.

Раненый, варёный, ВЯЗАНЫЙ и под. образования ---это отглагольные имена прилагательные, обозначающие признак предмета. Их признаки: 1) нет приставки, 2) не пояснительного слова. Такие слова пишутся с -Н-:
вари-(ть) ---> ВАР + ЁН+ ый (гласный глагольной основы -И- утрачивается) ,
вяза-(ть) ---> ВЯЗА +Н +ый.
Образования от глаголов с приставками типа ПЕРЕВЯЗАННЫЙ ---это страдательные причастия прошедшего времени, которые обозначают не обычный признак, а признак ПО ДЕЙСТВИЮ (такое значение сохраняется в этих образованиях благодаря приставкам ПЕРЕ-, ЗА-, С- и др.) . Полные причастия, в отличие от похожих на них отглагольных имен прилагательных, пишутся с двумя буквами НН в суффиксах -НН-, -ЕНН-:
свари-(ть) ---> СВАР +ЕНН +ый (гласный И глагольной основы редуцируется) ,
перевяза-(ть) ---> ПЕРЕВЯЗА +НН +ый и т. п.
Одно Н или НН в именах прилагательных и причастиях типа ВЯЗАНЫЙ ---ПЕРЕВЯЗАННЫЙ есть реализация одного из принципов современной русской орфографии ---т. н. дифференцирующего.