"понять" Почему пишется с мягким знаком?

Инфинитив.
В русском языке глагол в инфинитиве принимает следующие окончания:
-ть (если окончанию предшествует гласный звук, являющийся, как правило, суффиксом) ; например: делать, колоть, гнуть, принять.
-ти (если окончанию предшествует согласный звук, являющийся чаще всего частью корня) ; например: пойти, нести, везти. Однако в случае неударности окончания оно и в указанном случае сокращается в -ть: лезть.
В глаголах на -чь (печь, беречь, стеречь) -чь является не окончанием, а частью корня, что подтверждается при спряжении глаголов: печь — печёт, беречь — бережёт, стеречь — стережёт.

Если отбросите мягкий знак, то так ведь и прочитается: поняТ.
Более чёткий пример: ОтбросиТЬ и отбросиТ - разный смысл

Разве не слышно смягчение или не смягчение этого "т" на конце?
Если "слон на ухо не наступил", то наверняка разница слышна!

Полностью согласен с этим ответом.
Грузины, в большинстве своём, не в состоянии не только произнести, но и воспринять на слух наличие мягкого знака в русских словах. и употребление его представляет для них огромную трудность. Есть даже анекдот про урок русского языка в грузинской школе: "Слова рол и бол пишутся с мягким знаком, а слова стол и пол - бэз. Это понять нэлзя - это можно толко запомныть! ".
Для тех же, кто нормально воспринимает на слух мягкие звуки русского языка - употребление мягкого знака, кроме как после шипящих, не составляет проблемы, и правила искать ни к чему. (В том же слове "нормально" - какие могут быть правила? Просто мы слышим, что мягкий знак там есть) .
Полностью аналогичная ситуация вызвала отмену буквы "ять". В старину она означала особый звук, промежуточный между Е и И. Но уже к 19 веку ее произношение в русском язке не отличалось от Е, и ученикам приходилось тупо зазубривать слова, где эта буква должна быть. В украинском же она, наоборот, выродилась в чистое i. Так что употребление ее в русском языке на самом деле подчинялось непреложному правилу: "ять" пишется в тех и только тех русских словах, в которых в украинском языке вместо нее стоит i: лес - лiс, бес - бiс, белый - бiлий.. .Загвоздка была лишь в одном: кто же из русских, живя в России, в достаточной мере владеет украинским языком?

что сделатЬ? мягкий знак в вопросе и в глаголе

потому что твердый знак в конце слова не пишется!
а если точнее-все глаголы в неопределенной (начальной) форме оканчиваются на мягкий знак, так как отвечают на вопросы (что делать? что сделать?)

Глагол инфинитив.

А с каким должно?

Это не просто обозначение мягкости. Прежде всего, по основам древнеславянской грамматики, мягкий знак обозначал действие, которое начато, но не завершено, и будет завершено только в неопределённом будущем.
Завершение действия обозначалось твердым знаком на конце. Сейчас его не пишут.