Используются ли местоимения he/she для обозначения животных?

Насколько я понял из изложенного в учебниках, местоимения he/she в отношении животных употребляют, если речь идёт о любимце или если для автора описываемое животное имеет особую важность.
Например: "I look at my dog. She is ill." — имеется в виду домашний любимец, поэтому she.
"I found a cat. It is hungry." — просто дворовая кошка, поэтому it.
В Вашем случае я бы употребил he, потому что это Ваш кот, а не уличный. Но опять же, зависит от Вашего отношения к нему и степени любви.

it

Стоит сказать, что животных хоть чаще всего и называют it, тем не менее, he и she все же используются для животных, когда пол животного известен, а так же особенно применимо это правило к домашним животным. Так же в английском, где животное, по общему правилу среднего рода — it, существуют родовые деления для отдельных животных — они используются для точного указания на пол. Неодушевленные предметы, с которыми люди в «близких отношениях», например, таких как корабли, иногда называют как she. Страны, которые рассматриваются как политические, а не географические субъекты, иногда тоже употребляются с she. Это правило также распространяется и на города.

Конечно) можно назвать своего любимца he или she, практика позволяет. Но когда речь ведется о каком-либо чужом для вас животном, то уместней будет it.