Английский. Почему первый вариант правильный, если к he, she, it используется does, а здесь еще и do присутствует?

Do you speak English?
Does she speak English?
do в вашем примере играет ту же роль, что и speak в моём - роль смыслового глагола, который и звучит при переводе на русский. Просто в вашем примере он совпадает со вспомогательным.

Дорогой друг! Отличаете ли вы вспомогательный глагол от смыслового?
Where does she go?
What does he eat?
How do you feel?
What does she do?
Ничего не навевает?

Первый глагол does - вспомогательный, второй do - смысловой
What does your father do for a living? - He is a driver.
Кто отец по профессии? Чем зарабатывает на жизнь?
Do you do your morning exercises? - Yes, I do.
Does she do the washing up after dinner?- Yes, she does.
Does your brother do well at school?- No,he doesn't

Первый вариант правильный, потому что спрашивают о действии обычном, постоянном (Чем она зарабатывает на жизнь, т. е. кем она работает?), а для обычных, постоянных, привычных, регулярный действий в настоящем есть форма Present Simple. Как она образуется, можно почитать на любом сайте. Судя по вашему вопросу, вы запутались в глаголах. Один из них вспомогательный, а второй - смысловой.
А выбирать "Что она в данный момент делает, чем занята? " , когда ответ "Она учитель." нелогично по сути.