А как правильно - "на офисном столе СТОИТ клавиатура" или "на офисном столе ЛЕЖИТ клавиатура"?

Клавиатура – лежит ( находится - горизонтально, соприкасаясь всей площадью, располагаясь на горизонтальной поверхности) НИ ОДНО значение слова СТОЯТЬ не подходит

Телефон (сотовый) если в горизонтальном положении – лежит – то тем же причинам, что и клавиатура

Телефон (сотовый) – стоит по 13-му значению (и другим) – ну, типа когда он укреплен)
.
Телефон («старинный» аппарат) – стоит – по значениям глагола СТОЯТЬ (значения глагола ЛЕЖАТЬ не подходят) .

Мышка лежит (подходят значения слова ЛЕЖАТЬ и не подходят СТОЯТЬ) , к тому же это слово сближается с мышкой-животным и там тоже подходит значение ЛЕЖАТЬ 1.Находиться в горизонтальном положении, быть распростёртым всем телом на чём-л. (о людях и некоторых животных) .

Роутер - я не знаю, что такое. Ну, какие они бывают - гризонтальные или вертикальные. Вот вопрос-ответ про неоднозначность употребления ЛЕЖИТ-СТОИТ:

Вопрос 10589: Стопка книг на столе
1. всегда лежит ;
2. всегда стоит ;
3. в зависимости от высоты: низкая лежит, высокая стоит ?
Какой вариант правильный?

Ответ Справочной службы русского языка:

- Ни один из вариантов нельзя считать «правильным» . Очень часто про маленькие и большие стопки книг говорят: « лежит ».Глагол « стоит » автор тоже вправе выбрать - исходя из его, авторских соображений… Вполне возможно, что в этом случае одним из принятых во внимание признаков окажется «рост» стопки

- ----

Вот значения глаголов СТОЯТЬ и ЛЕЖАТЬ, по которым можно определить, в каких случаях употреблять ваши словосочетания:

Большой толковый словарь:

СТОЯТЬ –

3.Держаться вертикально, принимать вертикальное положение (о предметах) ;
располагаться стоймя. Волосы, шерсть стоят дыбом, торчком. Накрахмаленный воротничок стоит.
4.Помещаться, находиться где-л. , в чём-л. в вертикальном положении (о предметах) . Цветы стоят в вазе. Кресло стоит у окна. На полке стоят книги. На столе стоят чашки.
5.Быть, находиться, располагаться где-л. Обед стоит в холодильнике
13. на чём. Быть укреплённым, установленным на каком-л. основании, опоре, держаться на чём-л. Мост стоит на сваях.

ЛЕЖАТЬ –

2.Находиться, быть помещённым на какой-л. горизонтальной поверхности (о предметах) . На столе лежала книга. Коврик лежит на полу.
4.Находиться, помещаться. Бельё лежит в чемодане. Скрипка лежит в футляре
6.Располагаться тем или иным образом на поверхности чего-л. Волосы лежат на лбу

Я понимаю так, что это зависит от площади соприкосновения предмета с поверхностью. Широкой частью - лежит, узкой - стоит.

Клавиатура лежит
Телефон (стационарный) стоит
Телефон (мобильный) лежит (правда, некоторые модели умеют стоять)
Про роутер я бы поспорил.

И не спрашивайте, почему это так. Сложившиеся устойчивые словосочетания (роутера не касается - ещё не сложилось) .

Задайте себе вопрос - тарелка на столе стоит или лежит? Обычно говорят - стоит. Сковорода - тоже. А если поместить тарелку в сковороду? В сковороде тарелка лежит.. .

И опять же объяснения нет...

Поскольку у клавы есть ножки (во всяком случае, у моей) , то она, видимо, стоит.)))

Это зависит от того, СТАВИЛИ вы клавиатуру или КЛАЛИ.