По какому правилу нужно писать "КолИн телефон", а не "КолЕн телефон". Или так писать нельзя, а можно "Телефон Коли"?

http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part4.htm

(Е. И. Литневская Русский язык: краткий теоретический курс для школьников) :

Притяжательные прилагательные обозначают принадлежность предмета лицу или животному и образуются от существительных суффиксами -ИН- (мам-ин) , -ОВ-
(отц-ов) , -ИЙ- (лис-ий) .

Эти суффиксы стоят в конце основы прилагательного
(ср. притяжательное прилагательное отц-ов и относительное прилагательное отц-ов-ск-ий) .

- -------

а вот еще с Грамоты. ру

1. Ответ справочной службы русского языка:

в суффиксе притяжательного прилагательного пишется И, при этом написание И не зависит от того, образовано ли прилагательное от имени собственного или нарицательного, ср. : мамин, папин, дядюшкин, маменькин, ведьмин; Васин, Ленин, Петин, Наташин; кошкин, кукушкин, ласточкин.

2.Если речь идет о существительном, которое связано с личным именем человека, то можно ли вообще использовать такую форму, например: наташины колготки, колина ручка, олина заколка? Если можно, то с какой буквы пишется колина, олина и т. д. с заглавной или прописной?

Ответ справочной службы русского языка

Правильно: Наташины колготки, Колина ручка, Олина заколка. Притяжательные прилагательные, образованные от личных имен и обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы (она же заглавная; маленькая буква - строчна/я) .

- ---

Обычно возникают вопросы, с маленькой или большой буквы пишется: Колин или колин (телефон) .

Про это тоже есть правило:

§16. Имена прилагательные, образованные от индивидуальных названий

Имена прилагательные, обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы, если они образованы от собственных имен лиц, животных, мифологических существ и др. при помощи суффикса -ов (-ев) или –ИН. Например:

НадИНы куклы, МуркИНы котята.

Телефон Колин, КолИн телефон

Телефон Коли - так лучше.