Какая разница между цитатой и афоризмом?

Цитата - просто дословная выдержка из текста.

Афоризм - краткая, отточенная мысль, заключающая в себе какую-нибудь мудрость, принадлежащая определенному автору.

Например, очень популярные и в наше время афоризмы:

«В одну реку нельзя войти дважды» (Гераклит) ,
"Женщину красит молчание" (Гомер)

афоризм - оригинальная законченная мысль, изречённая или записанная в лаконичной запоминающейся текстовой форме и впоследствии неоднократно воспроизводимая другими людьми. Цитата – это точная дословная выдержка из какого-либо текста или высказывания.
то есть, когда Вы точно передаете слова другого, это цитата, но не афоризм, если воспроизводимое не является точным, кратким, мудрым, остроумным изречением.
"Хорошие афоризмы — горькое лекарство в приятной оболочке, которое лечит, не оскорбляя вкуса".(В. Швебель)
данная цитата является афоризмом.

Афоризмом называют законченную и глубокую мысль определенного автора, выраженную в лаконичной форме (многие афоризмы состоят всего из 3-5 слов) . Обычно афоризмы легко запоминаются в силу своей краткости и оригинальности, и многие люди употребляют их в письменной или устной речи, то есть цитируют. Например: "И ты, Брут? " (Авторство принято приписывать Юлию Цезарю)

Цитата – это точная дословная выдержка из какого-либо текста или высказывания, от словосочетания или простого предложения до внушительного отрывка текста. В текстах цитата оформляется как прямая или косвенная речь. Используя прямое цитирование, необходимо указать автора, произведение и непосредственно высказывание в кавычках. Косвенное цитирование не предполагает указание автора, цитата вводится в текст с помощью вводных слов или вставных конструкций.